9.2: Convertir un decimal a una fracción
Objetivos de aprendizaje
- ser capaz de convertir un decimal ordinario y un decimal complejo en una fracción
Convertir un decimal ordinario en una fracción
Podemos convertir una fracción decimal a una fracción, esencialmente, diciéndola con palabras, luego escribiendo lo que decimos. Quizá tengamos que reducir esa fracción.
Conjunto de Muestras A
Convierte cada fracción decimal en una fracción propia o un número mixto.
Solución
Lectura: seis décimas \(\to \dfrac{6}{10}\) .
Reducir: \(\dfrac{3}{5}\)
Conjunto de Muestras A
Solución
Lectura: novecientos tres mil \(\to \dfrac{903}{1000}\) .
Conjunto de Muestras A
Solución
Lectura: dieciocho y sesenta y una centésimas \(\to 18 \dfrac{61}{100}\) .
Conjunto de Muestras A
Solución
Lectura: quinientos ocho y cinco diez milésimas \(\to 508 \dfrac{5}{10,000}\) .
Reducir: \(508 \dfrac{1}{2,000}\) .
Conjunto de práctica A
Convierte los siguientes decimales en fracciones o números mixtos. Asegúrese de reducir.
16.84
- Contestar
-
\(16 \dfrac{21}{25}\)
Conjunto de práctica A
0.513
- Contestar
-
\(\dfrac{513}{1,000}\)
Conjunto de práctica A
6,646.0107
- Contestar
-
\(6,646 \dfrac{107}{10,000}\)
Conjunto de práctica A
1.1
- Contestar
-
\(1 \dfrac{1}{10}\)
Conversión de un decimal complejo en una fracción
Definición: Decimales complejos
Los números como \(0.11 \dfrac{2}{3}\) se llaman decimales complejos . También podemos convertir decimales complejos en fracciones.
Conjunto de Muestras B
Convierte los siguientes decimales complejos en fracciones.
\(0.11 \dfrac{2}{3}\)
Solución
El \(\dfrac{2}{3}\) parece ocurrir en la posición de miles, pero se refiere a \(\dfrac{2}{3}\) de una centésima. Entonces, leemos \(0.11 \dfrac{2}{3}\) como “once y dos tercios centésimas”.
\(\begin{array} {rcl} {0.11 \dfrac{2}{3} = \dfrac{11 \dfrac{2}{3}}{100}} & = & {\dfrac{\dfrac{11 \cdot 3 + 2}{3}}{100}} \\ {} & = & {\dfrac{\dfrac{35}{3}}{\dfrac{100}{1}}} \\ {} & = & {\dfrac{35}{3} \div \dfrac{100}{1}} \\ {} & = & {\dfrac{\begin{array} {c} {^7} \\ {\cancel{35}} \end{array}}{3} \cdot \dfrac{1}{\begin{array} {c} {\cancel{100}} \\ {^{20}} \end{array}}} \\ {} & = & {\dfrac{7}{60}} \end{array}\)
Conjunto de Muestras B
\(4.006 \dfrac{1}{4}\)
Solución
Tenga en cuenta que \(4.006 \dfrac{1}{4} = 4 + .006 \dfrac{1}{4}\)
\(\begin{array} {rcl} {4 + .006 \dfrac{1}{4}} & = & {4 + \dfrac{6 \dfrac{1}{4}}{1000}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{\dfrac{25}{4}}{\dfrac{1000}{1}}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{25}} \end{array}}{4} \cdot \dfrac{1}{\begin{array} {c} {\cancel{1000}} \\ {^{40}} \end{array}}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{1 \cdot 1}{4 \cdot 40}} \\ {} & = & {4 + \dfrac{1}{160}} \\ {} & = & {4 \dfrac{1}{160}} \end{array}\)
Set de práctica B
Convierte cada decimal complejo en una fracción o número mixto. Asegúrese de reducir.
\(0.8 \dfrac{3}{4}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{7}{8}\)
Set de práctica B
\(0.12 \dfrac{2}{5}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{31}{250}\)
Set de práctica B
\(6.005 \dfrac{5}{6}\)
- Contestar
-
\(6 \dfrac{7}{1,200}\)
Set de práctica B
\(18.1 \dfrac{3}{17}\)
- Contestar
-
\(18 \dfrac{2}{17}\)
Ejercicios
Para los siguientes 20 problemas, convierta cada fracción decimal en una fracción propia o un número mixto. Asegúrese de reducir.
Ejercicio \(\PageIndex{1}\)
0.7
- Contestar
-
\(\dfrac{7}{10}\)
Ejercicio \(\PageIndex{2}\)
0.1
Ejercicio \(\PageIndex{3}\)
0.53
- Contestar
-
\(\dfrac{53}{100}\)
Ejercicio \(\PageIndex{4}\)
0.71
Ejercicio \(\PageIndex{5}\)
0.219
- Contestar
-
\(\dfrac{219}{1,000}\)
Ejercicio \(\PageIndex{6}\)
0.811
Ejercicio \(\PageIndex{7}\)
4.8
- Contestar
-
\(4 \dfrac{4}{5}\)
Ejercicio \(\PageIndex{8}\)
2.6
Ejercicio \(\PageIndex{9}\)
16.12
- Contestar
-
\(16 \dfrac{3}{25}\)
Ejercicio \(\PageIndex{10}\)
25.88
Ejercicio \(\PageIndex{11}\)
6.0005
- Contestar
-
\(6 \dfrac{1}{2,000}\)
Ejercicio \(\PageIndex{12}\)
1.355
Ejercicio \(\PageIndex{13}\)
16.125
- Contestar
-
\(16 \dfrac{1}{8}\)
Ejercicio \(\PageIndex{14}\)
0.375
Ejercicio \(\PageIndex{15}\)
3.04
- Contestar
-
\(3 \dfrac{1}{25}\)
Ejercicio \(\PageIndex{16}\)
21.1875
Ejercicio \(\PageIndex{17}\)
8.225
- Contestar
-
\(8 \dfrac{9}{40}\)
Ejercicio \(\PageIndex{18}\)
1.0055
Ejercicio \(\PageIndex{19}\)
9.99995
- Contestar
-
\(9 \dfrac{19,999}{20,000}\)
Ejercicio \(\PageIndex{20}\)
22.110
Para los siguientes 10 problemas, convierta cada decimal complejo a una fracción.
Ejercicio \(\PageIndex{21}\)
\(0.7 \dfrac{1}{2}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{3}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{22}\)
\(0.012 \dfrac{1}{2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{23}\)
\(2.16 \dfrac{1}{4}\)
- Contestar
-
\(2 \dfrac{13}{80}\)
Ejercicio \(\PageIndex{24}\)
\(5.18 \dfrac{2}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{25}\)
\(14.112 \dfrac{1}{3}\)
- Contestar
-
\(14 \dfrac{337}{3,000}\)
Ejercicio \(\PageIndex{26}\)
\(80.0011 \dfrac{3}{7}\)
Ejercicio \(\PageIndex{27}\)
\(1.40 \dfrac{5}{16}\)
- Contestar
-
\(1 \dfrac{129}{320}\)
Ejercicio \(\PageIndex{28}\)
\(0.8 \dfrac{5}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{29}\)
\(1.9 \dfrac{7}{5}\)
- Contestar
-
\(2 \dfrac{1}{25}\)
Ejercicio \(\PageIndex{30}\)
\(1.7 \dfrac{37}{9}\)
Ejercicios para la revisión
Ejercicio \(\PageIndex{31}\)
Encuentra el mayor factor común de 70, 182 y 154.
- Contestar
-
14
Ejercicio \(\PageIndex{32}\)
Encuentra el mayor múltiplo común de 14, 26 y 60.
Ejercicio \(\PageIndex{33}\)
Encuentra el valor de \(\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{15}{18} \div \dfrac{5}{9}\) .
- Contestar
-
\(\dfrac{9}{10}\)
Ejercicio \(\PageIndex{34}\)
Encuentra el valor de \(5 \dfrac{2}{3} + 8 \dfrac{1}{12}\) .
Ejercicio \(\PageIndex{35}\)
En el número decimal 26.10742, ¿el dígito 7 se encuentra en qué posición?
- Contestar
-
milésimas