9.4: Suma y resta de decimales
Objetivos de aprendizaje
- entender el método utilizado para sumar y restar decimales
- ser capaz de sumar y restar decimales
- poder usar la calculadora para sumar y restar decimales
La lógica detrás del método
Considera la suma de 4.37 y 3.22. Cambiando cada decimal a una fracción, tenemos
\(4 \dfrac{37}{100} + 3 \dfrac{22}{100}\) Al realizar la adición, obtenemos
\(\begin{array} {rcl} {4.37 + 3.22 = 4 \dfrac{37}{100} + 3 \dfrac{22}{100}} & = & {\dfrac{4 \cdot 100 + 37}{100} + \dfrac{3 \cdot 100 + 22}{100}} \\ {} & = & {\dfrac{437}{100} + \dfrac{322}{100}} \\ {} & = & {\dfrac{437 + 322}{100}} \\ {} & = & {\dfrac{759}{100}} \\ {} & = & {7 \dfrac{59}{100}} \\ {} & = & {\text{seven and fifty-nine hundredths}} \\ {} & = & {7.59} \end{array}\)
Así, \(4.37 + 3.22 = 7.59\) .
El método de sumar y restar decimales
Al escribir la adición anterior, podríamos haber escrito los números en columnas.
\(\begin{array} {r} {4.37} \\ {\underline{+3.22}} \\ {7.59} \end{array}\)
Esto concuerda con nuestro resultado anterior. A partir de esta observación, podemos sugerir un método para sumar y restar números decimales.
Método de Suma y Resta
Decimales
Para sumar o restar decimales:
Alinee los números verticalmente para que los puntos decimales se alineen uno debajo del otro y las posiciones decimales correspondientes estén en la misma columna.
Sumar o restar los números como si fueran números enteros.
Coloque un punto decimal en la suma o diferencia resultante directamente debajo de los otros puntos decimales.
Conjunto de Muestras A
Encuentra las siguientes sumas y diferencias.
\(9.813 + 2.140\)
Solución
\(\begin{array} {r} {9.813} \\ {\underline{+2.140}} \\ {11.953} \end{array}\) Los puntos decimales se alinean en la misma columna.
Conjunto de Muestras A
\(841.0056 + 47.016 + 19.058\)
Solución
\(\begin{array} {r} {841.0056} \\ {47.016\ \ } \\ {\underline{+19.058\ \ }} \end{array}\)
Para asegurar que las columnas se alineen correctamente, podemos escribir un 0 en la posición al final de los números 47.016 y 19.058 sin cambiar sus valores.
Conjunto de Muestras A
\(1.314 - 0.58\)
Solución
\(\begin{array} {r} {1.314} \\ {\underline{-0.58\ \ }} \end{array}\) Escribe un 0 en la posición milésimas.
Conjunto de Muestras A
\(16.01 - 7.053\)
Solución
\(\begin{array} {r} {16.01\ \ } \\ {\underline{-7.053}} \end{array}\) Escribe un 0 en la posición milésimas.
Conjunto de Muestras A
Encuentra la suma de 6.88106 y 3.5219 y redonénala a tres decimales.
Solución
\(\begin{array} {r} {6.88106} \\ {\underline{+3.5219\ \ }} \end{array}\) Escribe un 0 en la posición de las diez milésimas.
Tenemos que redondear la suma a la posición milésimas. Dado que el dígito en la posición inmediatamente a la derecha es 9, y 9>5, obtenemos
10.403
Conjunto de Muestras A
Wendy tiene 643.12 dólares en su cuenta corriente. Ella escribe un cheque por 16.92 dólares. ¿Cuánto cuesta el saldo de su nueva cuenta?
Solución
Para encontrar el nuevo saldo de la cuenta, necesitamos encontrar la diferencia entre 643.12 y 16.92. Vamos a restar 16.92 de 643.12.
Después de escribir un cheque por 16.92 dólares, Wendy ahora tiene un saldo de 626.20 dólares en su cuenta corriente.
Pracitce Set A
Encuentra las siguientes sumas y diferencias.
\(3.187 + 2.992\)
- Contestar
-
6.179
Pracitce Set A
\(14.987 - 5.341\)
- Contestar
-
9.646
Pracitce Set A
\(0.5261 + 1.0783\)
- Contestar
-
1.6044
Pracitce Set A
\(1.06 - 1.0535\)
- Contestar
-
0.0065
Pracitce Set A
\(16,521.07 + 9,256.15\)
- Contestar
-
25,777.22
Pracitce Set A
Encuentra la suma de 11.6128 y 14.07353, y redondela a dos decimales.
- Contestar
-
25.69
Calculadoras
La calculadora puede ser útil para encontrar sumas y diferencias de números decimales. Sin embargo, las calculadoras con visualización de ocho dígitos no se pueden utilizar cuando se trabaja con números decimales que contienen más de ocho dígitos, o cuando la suma da como resultado más de ocho dígitos. En la práctica, rara vez se encontrará un decimal de ocho lugares. Hay algunas calculadoras económicas que pueden manejar 13 decimales.
Conjunto de Muestras B
Usa una calculadora para encontrar cada suma o diferencia.
42.0638 + 126.551
Solución
| Lee en pantalla | ||
| Tipo | 42.0638 | 42.0638 |
| Prensa | + | 42.0638 |
| Tipo | 126.551 | 126.551 |
| Prensa | = | 168.6148 |
La suma es 168.6148.
Conjunto de Muestras B
Encuentra la diferencia entre 305.0627 y 14.29667.
Solución
| Lee en pantalla | ||
| Tipo | 305.0627 | 305.0627 |
| Prensa | - | 305.0627 |
| Tipo | 14.29667 | 14.29667 |
| Prensa | = | 290.76603 |
La diferencia es 290.76603
Conjunto de Muestras B
51.07 + 3,891.001786
Solución
Dado que 3,891.001786 contiene más de ocho dígitos, no podremos usar una calculadora con pantalla de ocho dígitos para realizar esta adición. Podemos, sin embargo, encontrar la suma a mano.
\(\begin{array} {r} {51.070000} \\ {\underline{3891.001786}} \\ {3942.071786} \end{array}\)
La suma es 3,942.071786.
Set de práctica B
Use una calculadora para realizar cada operación.
\(4.286 + 8.97\)
- Contestar
-
13.256
Set de práctica B
\(452.0092 - 392.558\)
- Contestar
-
59.4512
Set de práctica B
Encuentra la suma de 0.095 y 0.001862
- Contestar
-
0.096862
Set de práctica B
Encuentra la diferencia entre 0.5 y 0.025
- Contestar
-
0.475
Set de práctica B
Encuentra la suma de 2,776.00019 y 2,009.00012.
- Contestar
-
Dado que cada número contiene más de ocho dígitos, el uso de algunas calculadoras puede no ser útil. Agregando estos por “tecnología manual”, obtenemos 4,785.00031
Ejercicios
Para los siguientes 15 problemas, realice cada suma o resta. Usa una calculadora para verificar cada resultado.
Ejercicio \(\PageIndex{1}\)
\(1.84 + 7.11\)
- Contestar
-
8.95
Ejercicio \(\PageIndex{2}\)
\(15.015 - 6.527\)
Ejercicio \(\PageIndex{3}\)
\(11.842 + 28.004\)
- Contestar
-
39.846
Ejercicio \(\PageIndex{4}\)
\(3.16 - 2.52\)
Ejercicio \(\PageIndex{5}\)
\(3.55267 + 8.19664\)
- Contestar
-
11.74931
Ejercicio \(\PageIndex{6}\)
\(0.9162 - 0.0872\)
Ejercicio \(\PageIndex{7}\)
\(65.512 - 8.3005\)
- Contestar
-
57.2115
Ejercicio \(\PageIndex{8}\)
\(761.0808 - 53.198\)
Ejercicio \(\PageIndex{9}\)
\(4.305 + 2.119 - 3.817\)
- Contestar
-
2.607
Ejercicio \(\PageIndex{10}\)
\(19.1161 + 27.8014 + 39.3161\)
Ejercicio \(\PageIndex{11}\)
\(0.41276 - 0.0018 - 0.00011\)
- Contestar
-
0.41085
Ejercicio \(\PageIndex{12}\)
\(2.181 + 6.05 + 1.167 + 8.101\)
Ejercicio \(\PageIndex{13}\)
\(1.0031 + 6.013106 + 0.00018 + 0.0092 + 2.11\)
- Contestar
-
9.135586
Ejercicio \(\PageIndex{14}\)
\(27 + 42 + 9.16 - 0.1761 + 81.6\)
Ejercicio \(\PageIndex{15}\)
\(10.28 + 11.111 + 0.86 + 5.1\)
- Contestar
-
27.351
Para los siguientes 10 problemas, resuelva según las indicaciones. Una calculadora puede ser útil.
Ejercicio \(\PageIndex{16}\)
Sumar 6.1121 y 4.916 y redondear a 2 decimales.
Ejercicio \(\PageIndex{17}\)
Sumar 21.66418 y 18.00184 y redondear a 4 decimales.
- Contestar
-
39.6660
Ejercicio \(\PageIndex{18}\)
Restar 5.2121 de 9.6341 y redondear a 1 decimal.
Ejercicio \(\PageIndex{19}\)
Restar 0.918 de 12.006 y redondear a 2 decimales.
- Contestar
-
11.09
Ejercicio \(\PageIndex{20}\)
Restar 7.01884 de la suma de 13.11848 y 2.108 y redondear a 4 decimales.
Ejercicio \(\PageIndex{21}\)
Una cuenta corriente tiene un saldo de 42.51 dólares. Se escribe un cheque por $19.28. ¿Cuál es el nuevo saldo?
- Contestar
-
$23.23
Ejercicio \(\PageIndex{22}\)
Una cuenta corriente tiene un saldo de $82.97. Un cheque está escrito por $6.49 y otro por $39.95. ¿Cuál es el nuevo saldo?
Ejercicio \(\PageIndex{23}\)
Una persona compra una hamburguesa por valor de $4.29 y la paga con una factura de $10. ¿Cuánto cambio obtiene esta persona?
- Contestar
-
$5.71
Ejercicio \(\PageIndex{24}\)
Un hombre compra papelería por valor de $6.43 y lo paga con una factura de $20. Después de recibir su cambio, se da cuenta de que se olvidó de comprar un bolígrafo. Si el precio total del bolígrafo es de $2.12, y lo compra, ¿cuánto de la factura de $20 queda?
Ejercicio \(\PageIndex{25}\)
Una mujer comienza a grabar una película en su videograbadora con el contador de cintas fijado en 21.93. La película corre 847.44 unidades de mostrador de cinta. ¿Cuál es la lectura final del contador de cintas?
- Contestar
-
869.37
Ejercicios para la revisión
Ejercicio \(\PageIndex{26}\)
Encuentra la diferencia entre 11,206 y 10,884.
Ejercicio \(\PageIndex{27}\)
Encuentra el producto, \(820 \cdot 10,000\) .
- Contestar
-
8,200,000
Ejercicio \(\PageIndex{28}\)
Encuentra el valor de \(\sqrt{121} - \sqrt{25} + 8^2 + 16 \div 2^2\) .
Ejercicio \(\PageIndex{29}\)
Encuentra el valor de \(8 \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{36}{75} \div 2 \dfrac{2}{5}\) .
- Contestar
-
\(\dfrac{20}{9} = \dfrac{5}{3}\) o \(2 \dfrac{2}{9}\)
Ejercicio \(\PageIndex{30}\)
Vuelta 1.08196 a la centésima más cercana.