5.4: Algunos datos interesantes sobre la división
Algunos Datos Interesantes sobre la División
- ser capaz de reconocer un número entero que sea divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 o 10
División por 2, 3, 4 y 5
Definición: División por 2
Un número entero es divisible por 2 si su último dígito es 0, 2, 4, 6 u 8.
Los números 80, 112, 64, 326 y 1,008 son todos divisibles por 2 ya que el último dígito de cada uno es 0, 2, 4, 6 u 8, respectivamente.
Los números 85 y 731
no
son divisibles por 2.
Definición: División por 3
Un número entero es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.
El número 432 es divisible por 3 ya que 4 + 3 + 2 = 9 y 9 es divisible por 3.
\(432 \div 3 = 144\)
El número 25 no es divisible por 3 desde entonces \(2 + 5 = 7\) , y 7 no es divisible por 3.
Definición: División por 4
Un número entero es divisible por 4 si sus dos últimos dígitos forman un número que es divisible por 4.
El número 31.048 es divisible por 4 ya que los dos últimos dígitos, 4 y 8, forman un número, 48, que es divisible por 4.
\(31048 \div 4 = 7262\)
El número 137 no es divisible por 4 ya que 37 no es divisible por 4.
Definición: División por 5
Un número entero es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5.
Conjunto de Muestras A
Los números 65, 110, 8.030 y 16.955 son divisibles cada uno por 5 ya que el último dígito de cada uno es 0 o 5.
Conjunto de práctica A
Indique cuáles de los siguientes números enteros son divisibles por 2, 3, 4 o 5. Un número puede ser divisible por más de un número.
26
- Contestar
-
2
Conjunto de práctica A
81
- Contestar
-
3
Conjunto de práctica A
51
- Contestar
-
3
Conjunto de práctica A
385
- Contestar
-
5
Conjunto de práctica A
6,112
- Contestar
-
2, 4
Conjunto de práctica A
470
- Contestar
-
2, 5
Conjunto de práctica A
113,154
- Contestar
-
2, 3
División por 6, 8, 9, 10
Definición: División por 6
Un número es divisible por 6 si es divisible tanto por 2 como por 3.
El número 234 es divisible por 2 ya que su último dígito es 4. También es divisible por 3 ya que 2 + 3 + 4 = 9 y 9 es divisible por 3. Por lo tanto, 234 es divisible por 6.
El número 6.532
no
es divisible por 6. Si bien su último dígito es 2, haciéndola divisible por 2, la suma de sus dígitos, 6 + 5 + 3 + 2 = 16, y 16 no es divisible por 3.
Definición: División por 8
Un número entero es divisible por 8 si sus últimos tres dígitos forman un número que es divisible por 8.
El número 4.000 es divisible por 8 ya que 000 es divisible por 8.
El número 13.128 es divisible por 8 ya que 128 es divisible por 8.
El número 1.170
no
es divisible por 8 ya que 170 no es divisible por 8.
Definición: División por 9
Un número entero es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.
El número 702 es divisible por 9 ya que 7 + 0 + 2 es divisible por 9.
El número 6588 es divisible por 9 ya que 6 + 5 + 8 + 8 = 27 es divisible por 9.
El número 14.123
no
es divisible por 9 ya que 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11 no es divisible por 9.
Definición: División por 10
Un número entero es divisible por 10 si su último dígito es 0.
Conjunto de Muestras B
Los números 30, 170, 16.240 y 865.000 son todos divisibles por 10.
Set de práctica B
Indique cuáles de los siguientes números enteros son divisibles 6, 8, 9 o 10. Algunos números pueden ser divisibles por más de un número.
900
- Contestar
-
6, 9, 10
Set de práctica B
6,402
- Contestar
-
6
Set de práctica B
6,660
- Contestar
-
6, 9, 10
Set de práctica B
55,116
- Contestar
-
6, 9
Ejercicios
Para los siguientes 30 problemas, especifique si el número entero es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 o 10. Escribe “ninguno” si el número no es divisible por ningún dígito que no sea 1. Algunos números pueden ser divisibles por más de un número.
Ejercicio \(\PageIndex{1}\)
48
- Contestar
-
2, 3, 4, 6, 8
Ejercicio \(\PageIndex{2}\)
85
Ejercicio \(\PageIndex{3}\)
30
- Contestar
-
2, 3, 5, 6, 10
Ejercicio \(\PageIndex{4}\)
83
Ejercicio \(\PageIndex{5}\)
98
- Contestar
-
2
Ejercicio \(\PageIndex{6}\)
972
Ejercicio \(\PageIndex{7}\)
892
- Contestar
-
2, 4
Ejercicio \(\PageIndex{8}\)
676
Ejercicio \(\PageIndex{9}\)
903
- Contestar
-
3
Ejercicio \(\PageIndex{10}\)
800
Ejercicio \(\PageIndex{11}\)
223
- Contestar
-
ninguno
Ejercicio \(\PageIndex{12}\)
836
Ejercicio \(\PageIndex{13}\)
665
- Contestar
-
5
Ejercicio \(\PageIndex{14}\)
4,381
Ejercicio \(\PageIndex{15}\)
2,195
- Contestar
-
5
Ejercicio \(\PageIndex{16}\)
2,544
Ejercicio \(\PageIndex{17}\)
5,172
- Contestar
-
2, 3, 4, 6
Ejercicio \(\PageIndex{18}\)
1,307
Ejercicio \(\PageIndex{19}\)
1,050
- Contestar
-
2, 3, 5, 6, 10
Ejercicio \(\PageIndex{20}\)
3,898
Ejercicio \(\PageIndex{21}\)
1,621
- Contestar
-
ninguno
Ejercicio \(\PageIndex{22}\)
27,808
Ejercicio \(\PageIndex{23}\)
45,764
- Contestar
-
2, 4
Ejercicio \(\PageIndex{24}\)
49,198
Ejercicio \(\PageIndex{25}\)
296,122
- Contestar
-
2
Ejercicio \(\PageIndex{26}\)
178,656
Ejercicio \(\PageIndex{27}\)
5,102,417
- Contestar
-
ninguno
Ejercicio \(\PageIndex{28}\)
16,990,792
Ejercicio \(\PageIndex{29}\)
620,157,659
- Contestar
-
ninguno
Ejercicio \(\PageIndex{30}\)
457,687,705
Ejercicios para la revisión
Ejercicio \(\PageIndex{31}\)
En el número 412, ¿cuántas decenas hay?
- Contestar
-
1
Ejercicio \(\PageIndex{32}\)
Restar 613 de 810.
Ejercicio \(\PageIndex{33}\)
Agrega 35, 16 y 7 de dos maneras diferentes.
- Contestar
-
(35 + 16) + 7 = 51 + 7 = 58
(35 + (16 + 7) = 35 + 23 = 58
Ejercicio \(\PageIndex{34}\)
Encuentra el cociente \(35 \div 0\) , si existe.
Ejercicio \(\PageIndex{35}\)
Encuentra el cociente. \(3654 \div 42\) .
- Contestar
-
87