8.3: Suma y resta de números mixtos
Objetivos de aprendizaje
- ser capaz de sumar y restar números mixtos
Conjunto de Muestras A
Encuentra las siguientes sumas y diferencias.
\(8 \dfrac{3}{5} + 5 \dfrac{1}{4}\) . Convierte cada número mixto en una fracción impropia.
Solución
\(8 \dfrac{3}{5} = \dfrac{5 \cdot 8 + 3}{5} = \dfrac{40 + 3}{5} = \dfrac{43}{5}\)
\(5 \dfrac{1}{4} = \dfrac{4 \cdot 5 + 1}{4} = \dfrac{20 + 1}{4} = \dfrac{21}{4}\) . Ahora agregue las fracciones impropias \(\dfrac{43}{5}\) y \(\dfrac{21}{4}\) .
\(\dfrac{43}{5} + \dfrac{21}{4}\) La pantalla LCD = 20.
\(\begin{array} {rcll} {\dfrac{43}{5} + \dfrac{21}{4}} & = & {\dfrac{43 \cdot 4}{20} + \dfrac{21 \cdot 5}{20}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{172}{20} + \dfrac{105}{20}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{172 + 105}{20}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{277}{20}} & {\text{Convert this improper fraction to a mixed number.}} \\ {} & = & {13 \dfrac{17}{20}} & {} \end{array}\)
Por lo tanto, \(8 \dfrac{3}{5} + 5 \dfrac{1}{4} = 13 \dfrac{17}{20}.\)
Conjunto de Muestras A
\(3 \dfrac{1}{8} - \dfrac{5}{6}\) . Convertir el número mixto en una fracción impropia.
Solución
\(3 \dfrac{1}{8} = \dfrac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \dfrac{24 + 1}{8} = \dfrac{25}{8}\)
\(\dfrac{25}{8} - \dfrac{5}{6}\) La pantalla LCD = 24.
\(\begin{array} {rcll} {\dfrac{25}{8} - \dfrac{5}{6}} & = & {\dfrac{25 \cdot 3}{24} - \dfrac{5 \cdot 4}{24}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{75}{24} - \dfrac{20}{24}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{75 - 20}{24}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{55}{24}} & {\text{Convert this improper fraction to a mixed number.}} \\ {} & = & {2 \dfrac{7}{24}} & {} \end{array}\)
Por lo tanto, \(3 \dfrac{1}{8} - \dfrac{5}{6} = 2 \dfrac{7}{24}.\)
Conjunto de práctica A
Encuentra las siguientes sumas y diferencias.
\(1 \dfrac{5}{9} + 3 \dfrac{2}{9}\)
- Contestar
-
\(4 \dfrac{7}{9}\)
Conjunto de práctica A
\(10 \dfrac{3}{4} - 2 \dfrac{1}{2}\)
- Contestar
-
\(8 \dfrac{1}{4}\)
Conjunto de práctica A
\(2 \dfrac{7}{8} + 5 \dfrac{1}{4}\)
- Contestar
-
\(8 \dfrac{1}{8}\)
Conjunto de práctica A
\(8 \dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{10}\)
- Contestar
-
\(8 \dfrac{3}{10}\)
Conjunto de práctica A
\(16 + 2 \dfrac{9}{16}\)
- Contestar
-
\(18 \dfrac{9}{16}\)
Ejercicios
Para los siguientes problemas, realice cada operación indicada.
Ejercicio \(\PageIndex{1}\)
\(3 \dfrac{1}{8} + 4 \dfrac{3}{8}\)
- Contestar
-
\(7 \dfrac{1}{2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{2}\)
\(5 \dfrac{1}{3} + 6 \dfrac{1}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{3}\)
\(10 \dfrac{5}{12} + 2 \dfrac{1}{12}\)
- Contestar
-
\(12 \dfrac{1}{2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{4}\)
\(15 \dfrac{1}{5} - 11 \dfrac{3}{5}\)
Ejercicio \(\PageIndex{5}\)
\(9 \dfrac{3}{11} + 12 \dfrac{3}{11}\)
- Contestar
-
\(21 \dfrac{6}{11}\)
Ejercicio \(\PageIndex{6}\)
\(1 \dfrac{1}{6} + 3 \dfrac{2}{6} + 8 \dfrac{1}{6}\)
Ejercicio \(\PageIndex{7}\)
\(5 \dfrac{3}{8} + 1 \dfrac{1}{8} - 2 \dfrac{5}{8}\)
- Contestar
-
\(3 \dfrac{7}{8}\)
Ejercicio \(\PageIndex{8}\)
\(\dfrac{3}{5} + 5 \dfrac{1}{5}\)
Ejercicio \(\PageIndex{9}\)
\(2 \dfrac{2}{9} - \dfrac{5}{9}\)
- Contestar
-
\(1 \dfrac{2}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{10}\)
\(6 + 11 \dfrac{2}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{11}\)
\(17 - 8 \dfrac{3}{14}\)
- Contestar
-
\(8 \dfrac{11}{14}\)
Ejercicio \(\PageIndex{12}\)
\(5 \dfrac{1}{3} + 2 \dfrac{1}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{13}\)
\(6 \dfrac{2}{7} - 1 \dfrac{1}{3}\)
- Contestar
-
\(4 \dfrac{20}{21}\)
Ejercicio \(\PageIndex{14}\)
\(8 \dfrac{2}{5} + 4 \dfrac{1}{10}\)
Ejercicio \(\PageIndex{15}\)
\(1 \dfrac{1}{3} + 12 \dfrac{3}{8}\)
- Contestar
-
\(13 \dfrac{17}{24}\)
Ejercicio \(\PageIndex{16}\)
\(3 \dfrac{1}{4} + 1 \dfrac{1}{3} - 2 \dfrac{1}{2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{17}\)
\(4 \dfrac{3}{4} - 3 \dfrac{5}{6} + 1 \dfrac{2}{3}\)
- Contestar
-
\(2 \dfrac{7}{12}\)
Ejercicio \(\PageIndex{18}\)
\(3 \dfrac{1}{12} + 4 \dfrac{1}{3} + 1 \dfrac{1}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{19}\)
\(5 \dfrac{1}{15} + 8 \dfrac{3}{10} - 5 \dfrac{4}{5}\)
- Contestar
-
\(7 \dfrac{17}{30}\)
Ejercicio \(\PageIndex{20}\)
\(7 \dfrac{1}{3} + 8 \dfrac{5}{6} - 2 \dfrac{1}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{21}\)
\(19 \dfrac{20}{21} + 42 \dfrac{6}{7} - \dfrac{5}{14} + 12 \dfrac{1}{7}\)
- Contestar
-
\(74 \dfrac{25}{42}\)
Ejercicio \(\PageIndex{22}\)
\(\dfrac{1}{16} + 4 \dfrac{3}{4} + 10 \dfrac{3}{8} - 9\)
Ejercicio \(\PageIndex{23}\)
\(11 - \dfrac{2}{9} + 10 \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} - 5 \dfrac{1}{6} + 6 \dfrac{1}{18}\)
- Contestar
-
\(21 \dfrac{1}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{24}\)
\(\dfrac{5}{2} + 2 \dfrac{1}{6} + 11 \dfrac{1}{3} - \dfrac{11}{6}\)
Ejercicio \(\PageIndex{25}\)
\(1 \dfrac{1}{8} + \dfrac{9}{4} - \dfrac{1}{16} - \dfrac{1}{32} + \dfrac{19}{8}\)
- Contestar
-
\(5 \dfrac{21}{32}\)
Ejercicio \(\PageIndex{26}\)
\(22 \dfrac{3}{8} - 16 \dfrac{1}{7}\)
Ejercicio \(\PageIndex{27}\)
\(15 \dfrac{4}{9} + 4 \dfrac{9}{16}\)
- Contestar
-
\(20 \dfrac{1}{144}\)
Ejercicio \(\PageIndex{28}\)
\(4 \dfrac{17}{88} + 5 \dfrac{9}{110}\)
Ejercicio \(\PageIndex{29}\)
\(6 \dfrac{11}{12} + \dfrac{2}{3}\)
- Contestar
-
\(7 \dfrac{7}{12}\)
Ejercicio \(\PageIndex{30}\)
\(8 \dfrac{9}{16} - \dfrac{7}{9}\)
Ejercicio \(\PageIndex{31}\)
\(5 \dfrac{2}{11} - \dfrac{1}{12}\)
- Contestar
-
\(5 \dfrac{13}{132}\)
Ejercicio \(\PageIndex{32}\)
\(18 \dfrac{15}{16} - \dfrac{33}{34}\)
Ejercicio \(\PageIndex{33}\)
\(1 \dfrac{89}{112} - \dfrac{21}{56}\)
- Contestar
-
\(1 \dfrac{47}{212}\)
Ejercicio \(\PageIndex{34}\)
\(11 \dfrac{11}{24} - 7 \dfrac{13}{18}\)
Ejercicio \(\PageIndex{35}\)
\(5 \dfrac{27}{84} - 3 \dfrac{5}{42} + 1 \dfrac{1}{21}\)
- Contestar
-
\(3 \dfrac{1}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{36}\)
\(16 \dfrac{1}{48} - 16 \dfrac{1}{96} + \dfrac{1}{144}\)
Ejercicio \(\PageIndex{37}\)
Un hombre vierte \(2 \dfrac{5}{8}\) galones de pintura de un cubo en una bandeja. Después de que termine de verter, quedan \(1 \dfrac{1}{4}\) galones de pintura en su cubo. ¿Cuánta pintura echó el hombre en la bandeja?
Pista:
Piensa en la redacción.
- Contestar
-
\(2 \dfrac{5}{8}\) galones
Ejercicio \(\PageIndex{38}\)
Un stock de computadoras en particular abrió \(37 \dfrac{3}{8}\) y cerró en \(38 \dfrac{1}{4}\) . ¿Cuál fue la ganancia neta de esta acción?
Ejercicio \(\PageIndex{39}\)
Un programa de dieta en particular afirma que las \(4 \dfrac{3}{16}\) libras se pueden perder el primer mes, las \(3 \dfrac{1}{4}\) libras se pueden perder el segundo mes y las \(1 \dfrac{1}{2}\) libras se pueden perder al tercer mes. ¿Cuántos kilos afirma este programa de dieta que una persona puede perder en un periodo de 3 meses?
- Contestar
-
\(8 \dfrac{15}{16}\) libras
Ejercicio \(\PageIndex{40}\)
Si una persona que pesa \(145 \dfrac{3}{4}\) libras va en el programa de dieta descrito en el problema anterior, ¿cuánto pesaría al final de 3 meses?
Ejercicio \(\PageIndex{41}\)
Si el programa de dieta descrito en el problema anterior hace la afirmación adicional de que a partir del cuarto mes en adelante, una persona perderá \(1 \dfrac{1}{8}\) libras al mes, ¿cuánto pesará una persona que inicia el programa pesando \(208 \dfrac{3}{4}\) libras después de los 8 meses?
- Contestar
-
\(194 \dfrac{3}{16}\) libras
Ejercicios para la revisión
Ejercicio \(\PageIndex{42}\)
Usa exponentes para escribir \(4 \cdot 4 \cdot 4\)
Ejercicio \(\PageIndex{43}\)
Encuentra el mayor factor común de 14 y 20.
- Contestar
-
2
Ejercicio \(\PageIndex{44}\)
Convertir \(\dfrac{16}{5}\) a un número mixto.
Ejercicio \(\PageIndex{45}\)
Encuentra la suma. \(\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{2}{9}\) .
- Contestar
-
\(\dfrac{7}{9}\)
Ejercicio \(\PageIndex{46}\)
Encuentra la diferencia. \(\dfrac{15}{26} - \dfrac{3}{10}\)