17.9: Resumen de conceptos clave
Resumen de Key Concepts
Números positivos y negativos
Un número se denota como
positivo
si va precedido directamente por un signo “+” o ningún signo en absoluto. Un número se denota como negativo si va precedido directamente de un signo “−”.
Opuestos
Los
opuestos
son números que están a la misma distancia de cero en la recta numérica pero que tienen signos opuestos.
Propiedad Doble Negativa
\(−(−a)=a\)
Valor absoluto (Geométrico)
El valor absoluto de un número a, denotado |a|, es la distancia de a a a 0 en la recta numérica.
Valor Absoluto (Algebraico)
\ (|a|=\ left\ {\ begin {array} {cl}
a &\ text {if} a\ geq 0\\
-a &\ text {if} a<0
\ end {array}\ right.\)
Suma
de números firmados
Para sumar dos números con
signos
similares
, agregue los valores absolutos de los números y asocie el signo común con la suma.
a diferencia de los signos
, restar el valor absoluto menor del valor absoluto mayor y asociar el signo del valor absoluto mayor con la diferencia.
Suma con 0
0+cualquier número=ese número en particular, es decir, 0+a=a para cualquier número real a.
Identidad aditiva
Dado que agregar 0 a un número real deja ese número sin cambios, 0 se denomina identidad aditiva.
Definición de resta
\(a−b=a+(−b)\)
Resta de Números
Signos
Para realizar la resta
\(a−b\)
, sumar lo contrario de
\(b\)
a
\(a\)
, es decir, cambiar el signo de b y sumar.
Multiplicación y División de Números Signos
\ (\ begin {array} {l}
(+) (+) =+\ dfrac {(+)} {(+)} =+\ dfrac {(+)} {(-)} =-\\
(-) (-) =+\\
(+) (-) =-\\
(-) =-\ dfrac {(-)} {(-)} =+\ dfrac {(-)} {(+)} =-
\ end {array}\)
Reciprocales
Dos números son recíprocos entre sí si su producto es
\(1\)
. Los números
\(4\)
y
\(\dfrac{1}{4}\)
son recíprocos desde entonces
\((4) (\dfrac{1}{4})=1\)
.
Exponentes negativos
Si
\(n\)
es cualquier número natural y
\(x\)
es cualquier número real distinto de cero, entonces
\(x^{-n}=\dfrac{1}{x^n}\)
.
Escribir un número en notación científica
Para escribir un número en notación científica:
- Mueva el punto decimal para que quede un dígito distinto de cero a su izquierda.
- Multiplique el resultado por una potencia de 10 usando un exponente cuyo valor absoluto es el número de lugares donde se movió el punto decimal. Hacer que el exponente sea positivo si el punto decimal se movió hacia la izquierda y negativo si el punto decimal se movió hacia la derecha.
Convertir de la notación científica: exponente
positivo
Para convertir un número escrito en notación científica a un número en forma estándar cuando hay un exponente
positivo
como la potencia de 10, mueva el punto decimal a la
derecha
el número de lugares prescritos por el exponente en el 10.
Exponente negativo
Para convertir un número escrito en notación científica a un número en forma estándar cuando haya un exponente
negativo
como la potencia de 10, mueva el punto decimal a la
izquierda
el número de lugares prescritos por el exponente en el 10.