7.4: Assessment Module 5: Modular Arithmetic

Modular Arithmetic

MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

 

Determine if the statement is true or false.

1)	1351  0 (mod 7)	1)
		A) False	B) True
2)	11	4 (mod 7)	2)
		A) False	B) True
3)	66	7 (mod 12)	3)
		A) False	B) True

 

Find the sum.

4)	(6 + 5) (mod 6)			4)
	A) 5	B) 6	C) 11	D) 4
5)	(48 + 48) (mod 50)			5)
	A) 4	B) 46	C) 50	D) 96

 

Find the sum or product using the requested clock system.

6)	8	+ 10 in 12-hour clock arithmetic		6)
		A) 2	B) 8	C) 6	D) 0
7)	7	· 16 in 12-hour clock arithmetic		7)
		A) 4	B) 5	C) 16	D) 11
8)	3	+ 221 in 7-day clock arithmetic		8)
		A) 3	B) 5	C) 0	D) 8
9)	1400 + 1900 in the military 24-hour clock system		9)
		A) 0930	B) 12100	C) 1900	D) 0900
10)	0930 + 1640 in the military 24-hour clock system		10)
		A) 0310	B) 2610	C) 0210	D) 2570

 

Decide whether the congruence statement is true or false.

11)	6  13 (mod 2)	11)
	A) True	B) False
12)	0  26 (mod 7)	12)
	A) True	B) False
13)	19  77 (mod 5)	13)
	A) True	B) False
14)	5  21 (mod 5)	14)
	A) True	B) False

 

 

 

 

1

15) 3   13 (mod 11)                                                                                                                             15)

A) True                                                               B) False

 

Perform the modular arithmetic operation.

16)	(46 + 37)(mod 7)			16)
	A) 6	B) 7	C) 11	D) 5
17)	(130 + 106)(mod 9)			17)
	A) 10	B) 26	C) 2	D) 1
18)	(10 · 7)(mod 6)			18)
	A) 3	B) 6	C) 11	D) 4
19)	[(11 + 7) · (7 + 3)](mod 7)			19)
	A) 4	B) 7	C) 25	D) 5
20)	(49 – 25)(mod 5)			20)
	A) 3	B) 0	C) 120	D) 4
21)	(15 – 53)(mod 4)			21)
	A) 3	B) 2	C) 1	D) 152
22)	[(3 · 7) – 5](mod 4)			22)
	A) 1	B) 3	C) 2	D) 0
23)	[(13 · 3) + 9](mod 8)			23)
	A) 3	B) 7	C) 0	D) 1
24)	[(4 – 9) · 7](mod 5)			24)
	A) 2	B) 0	C) 4	D) 3
25)	[(-5) · 6](mod 7)			25)
	A) -5	B) 5	C) -2	D) 1

 

Find all positive solutions for the equation.

26) x  4 (mod 7)			26)
	A) {1, 18, 25, …}	B) {4, 11, 18, …}	C) {4, 8, 12, …}	D) {11, 18, 91, …}
27)	2x  1 (mod 3)			27)
	A) {2, 6, 10, 14, …}		B) {1, 4, 7, 10, …}
	C) {2, 5, 8, 11, …}		D) None
28)	2x  8 (mod 10)			28)
	A) Identity		B) {4, 9, 14, 19, 24, 29, …}
	C) {4, 14, 24, …}		D) {9, 19, 29, …}
29)	8x  4 (mod 4)			29)
	A) {4, 8, 12, …}	B) {1, 5, 9, …}	C) Identity	D) {2, 6, 5, …}

 

 

 

2

30)	10x  1 (mod 10)			30)
	A) {1, 10, 15, …}	B) None	C) Identity	D) {2, 7, 12, …}
31)	(2 + x)  5 (mod 4)			31)
	A) {4, 6, 8, 10, 12, 14, …}		B) {0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
	C) {3, 7, 11, 15, 19, 23, …}		D) None