6.7: Suplemento de ejercicio
Exponentes y Raíces
Para problemas 1 -25, determinar el valor de cada potencia y raíz.
Ejercicio \(\PageIndex{1}\)
\(3^3\)
- Contestar
-
27
Ejercicio \(\PageIndex{2}\)
\(4^3\)
Ejercicio \(\PageIndex{3}\)
\(0^5\)
- Contestar
-
0
Ejercicio \(\PageIndex{4}\)
\(1^4\)
Ejercicio \(\PageIndex{5}\)
\(12^2\)
- Contestar
-
144
Ejercicio \(\PageIndex{6}\)
\(7^2\)
Ejercicio \(\PageIndex{7}\)
\(8^2\)
- Contestar
-
64
Ejercicio \(\PageIndex{8}\)
\(11^2\)
Ejercicio \(\PageIndex{9}\)
\(2^5\)
- Contestar
-
32
Ejercicio \(\PageIndex{10}\)
\(3^4\)
Ejercicio \(\PageIndex{11}\)
\(15^2\)
- Contestar
-
225
Ejercicio \(\PageIndex{12}\)
\(20^2\)
Ejercicio \(\PageIndex{13}\)
\(25^2\)
- Contestar
-
625
Ejercicio \(\PageIndex{14}\)
\(\sqrt{36}\)
Ejercicio \(\PageIndex{15}\)
\(\sqrt{225}\)
- Contestar
-
15
Ejercicio \(\PageIndex{16}\)
\(\sqrt[3]{64}\)
Ejercicio \(\PageIndex{17}\)
\(\sqrt[4]{16}\)
- Contestar
-
2
Ejercicio \(\PageIndex{18}\)
\(\sqrt{0}\)
Ejercicio \(\PageIndex{19}\)
\(\sqrt[3]{1}\)
- Contestar
-
1
Ejercicio \(\PageIndex{20}\)
\(\sqrt[3]{216}\)
Ejercicio \(\PageIndex{21}\)
\(\sqrt{144}\)
- Contestar
-
12
Ejercicio \(\PageIndex{22}\)
\(\sqrt{196}\)
Ejercicio \(\PageIndex{23}\)
\(\sqrt{1}\)
- Contestar
-
1
Ejercicio \(\PageIndex{24}\)
\(\sqrt[4]{0}\)
Ejercicio \(\PageIndex{25}\)
\(\sqrt[6]{64}\)
- Contestar
-
2
Sección 3.2
Para los problemas 26-45, utilice el orden de las operaciones para determinar cada valor.
Ejercicio \(\PageIndex{26}\)
\(2^3 - 2 \cdot 4\)
Ejercicio \(\PageIndex{27}\)
\(5^2 - 10 \cdot 2 - 5\)
- Contestar
-
0
Ejercicio \(\PageIndex{28}\)
\(\sqrt{81} - 3^2 + 6 \cdot 2\)
Ejercicio \(\PageIndex{29}\)
\(15^2 + 5^2 \cdot 2^2\)
- Contestar
-
325
Ejercicio \(\PageIndex{30}\)
\(3 \cdot (2^2 + 3^2)\)
Ejercicio \(\PageIndex{31}\)
\(64 \cdot (3^2 - 2^3)\)
- Contestar
-
64
Ejercicio \(\PageIndex{32}\)
\(\dfrac{5^2 + 1}{13} + \dfrac{3^3 + 1}{14}\)
Ejercicio \(\PageIndex{33}\)
\(\dfrac{6^2 - 1}{5 \cdot 7} - \dfrac{49 + 7}{2 \cdot 7}\)
- Contestar
-
-3
Ejercicio \(\PageIndex{34}\)
\(\dfrac{2 \cdot [3 + 5(2^2 + 1)]}{5 \cdot 2^3 - 3^2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{35}\)
\(\dfrac{3^2 \cdot [2^5 - 1^4 (2^3 + 25)]}{2 \cdot 5^2 + 5 + 2}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{9}{57}\)
Ejercicio \(\PageIndex{36}\)
\(\dfrac{(5^2 - 2^3) - 2 \cdot 7}{2^2 - 1} + 5 \cdot [\dfrac{3^2 - 3}{2} + 1]\)
Ejercicio \(\PageIndex{37}\)
\((8 - 3)^2 + (2 + 3^2)^2\)
- Contestar
-
146
Ejercicio \(\PageIndex{38}\)
\(3^2 \cdot (4^2 + \sqrt{25}) + 2^3 \cdot (\sqrt{81} - 3^2)\)
Ejercicio \(\PageIndex{39}\)
\(\sqrt{16 + 9}}\)
- Contestar
-
5
Ejercicio \(\PageIndex{40}\)
\(\sqrt{16} + \sqrt{9}\)
Ejercicio \(\PageIndex{41}\)
Comparar los resultados de los problemas 39 y 40. ¿Qué podríamos concluir?
- Contestar
-
La suma de raíces cuadradas no es necesariamente igual a la raíz cuadrada de la suma.
Ejercicio \(\PageIndex{42}\)
\(\sqrt{18 \cdot 2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{43}\)
\(\sqrt{6 \cdot 6}\)
- Contestar
-
6
Ejercicio \(\PageIndex{44}\)
\(\sqrt{7 \cdot 7}\)
Ejercicio \(\PageIndex{45}\)
\(\sqrt{8 \cdot 8}\)
- Contestar
-
8
Ejercicio \(\PageIndex{46}\)
A registra el número de factores idénticos que se repiten en una multiplicación.
Factorización Prime de Números Naturales
Para problemas 47- 53, encuentra todos los factores de cada número.
Ejercicio \(\PageIndex{47}\)
18
- Contestar
-
1, 2, 3, 6, 9, 18
Ejercicio \(\PageIndex{48}\)
24
Ejercicio \(\PageIndex{49}\)
11
- Contestar
-
1, 11
Ejercicio \(\PageIndex{50}\)
12
Ejercicio \(\PageIndex{51}\)
51
- Contestar
-
1, 3, 17, 51,
Ejercicio \(\PageIndex{52}\)
25
Ejercicio \(\PageIndex{53}\)
2
- Contestar
-
1, 2
Ejercicio \(\PageIndex{54}\)
¿Cuál es el número primo más pequeño?
Símbolo de Agrupación y Orden de Operaciones
Para problemas 55 -64, escriba cada número como producto de factores primos.
Ejercicio \(\PageIndex{55}\)
55
- Contestar
-
\(5 \cdot 11\)
Ejercicio \(\PageIndex{56}\)
20
Ejercicio \(\PageIndex{57}\)
80
- Contestar
-
\(2^4 \cdot 5\)
Ejercicio \(\PageIndex{58}\)
284
Ejercicio \(\PageIndex{59}\)
700
- Contestar
-
\(2^2 \cdot 5^2 \cdot 7\)
Ejercicio \(\PageIndex{60}\)
845
Ejercicio \(\PageIndex{61}\)
1,614
- Contestar
-
\(2 \cdot 3 \cdot 269\)
Ejercicio \(\PageIndex{62}\)
921
Ejercicio \(\PageIndex{63}\)
29
- Contestar
-
29 es un número primo
Ejercicio \(\PageIndex{64}\)
37
El mayor factor común
Para los problemas 65 - 75, encuentra el mayor factor común de cada colección de números.
Ejercicio \(\PageIndex{65}\)
5 y 15
- Contestar
-
5
Ejercicio \(\PageIndex{66}\)
6 y 14
Ejercicio \(\PageIndex{67}\)
10 y 15
- Contestar
-
5
Ejercicio \(\PageIndex{68}\)
6, 8 y 12
Ejercicio \(\PageIndex{69}\)
18 y 24
- Contestar
-
6
Ejercicio \(\PageIndex{70}\)
42 y 54
Ejercicio \(\PageIndex{71}\)
40 y 60
- Contestar
-
20
Ejercicio \(\PageIndex{72}\)
18, 48 y 72
Ejercicio \(\PageIndex{73}\)
147, 189 y 315
- Contestar
-
21
Ejercicio \(\PageIndex{74}\)
64, 72 y 108
Ejercicio \(\PageIndex{75}\)
275, 297 y 539
- Contestar
-
11
El múltiplo menos común
Para los problemas 76-86, encuentra el múltiplo menos común de cada colección de números.
Ejercicio \(\PageIndex{76}\)
5 y 15
Ejercicio \(\PageIndex{77}\)
6 y 14
- Contestar
-
42
Ejercicio \(\PageIndex{78}\)
10 y 15
Ejercicio \(\PageIndex{79}\)
36 y 90
- Contestar
-
180
Ejercicio \(\PageIndex{80}\)
42 y 54
Ejercicio \(\PageIndex{81}\)
8, 12 y 20
- Contestar
-
120
Ejercicio \(\PageIndex{82}\)
40, 50 y 180
Ejercicio \(\PageIndex{83}\)
135, 147 y 324
- Contestar
-
79, 380
Ejercicio \(\PageIndex{84}\)
108, 144 y 324
Ejercicio \(\PageIndex{85}\)
5, 18, 25 y 30
- Contestar
-
450
Ejercicio \(\PageIndex{86}\)
12, 15, 18 y 20
Ejercicio \(\PageIndex{87}\)
Encuentra todos los divisores de 24.
- Contestar
-
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Ejercicio \(\PageIndex{88}\)
Encuentra todos los factores de 24.
Ejercicio \(\PageIndex{89}\)
Escribe todos los divisores de \(2^3 \cdot 5^2 \cdot 7\) .
- Contestar
-
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 25, 35, 40, 50, 56, 70, 100, 140, 175, 200, 280, 700, 1,400
Ejercicio \(\PageIndex{90}\)
Escribe todos los divisores de \(6 \cdot 8^2 \cdot 10^3\) .
Ejercicio \(\PageIndex{91}\)
¿Divide 7 \(5^3 \cdot 6^4 \cdot 7^2 \cdot 8^5\) ?
- Contestar
-
si
Ejercicio \(\PageIndex{86}\)
¿13 divide \(8^3 \cdot 10^2 \cdot 11^4 \cdot 13^2 \cdot 15\) ?