Skip to main content
Mathematics LibreTexts

13.6: Ejercicios

  • Page ID
    127676
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)

    Habilidades

    1. Un politólogo encuestó a 28 de los 106 representantes actuales en el congreso de un estado. De ellos, 14 dijeron que estaban apoyando un nuevo proyecto de ley de educación, 12 dijeron que no estaban respaldando el proyecto de ley, y 2 estaban indecisos.

    a. ¿Cuál es la población de esta encuesta?

    b. ¿Cuál es el tamaño de la población?

    c. ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

    d. Dar el estadístico muestral para la proporción de electores encuestados que dijeron estar apoyando la ley de educación.

    e. Con base en esta muestra, podríamos esperar ¿cuántos de los representantes apoyarán el proyecto de ley de educación?

    2. La ciudad de Raleigh cuenta con 9500 votantes registrados. Hay dos candidatos a ayuntamiento en una próxima elección: Brown y Feliz. El día antes de la elección, se realizó una encuesta telefónica de 350 votantes registrados seleccionados al azar. 112 dijeron que votarían por Brown, 207 dijeron que votarían por Feliz, y 31 estaban indecisos.

    a. ¿Cuál es la población de esta encuesta?

    b. ¿Cuál es el tamaño de la población?

    c. ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

    d. Dar el estadístico muestral para la proporción de votantes encuestados que dijeron que votarían por Brown.

    e. Con base en esta muestra, podríamos esperar ¿cuántos de los 9500 votantes votarán por Brown?

    3. Identificar la fuente de sesgo más relevante en esta situación: Una encuesta pregunta lo siguiente: ¿Debería el centro comercial prohibir la música rock ruidosa y molesta en las tiendas de ropa que atienden a adolescentes?

    4. Identificar la fuente de sesgo más relevante en esta situación: Para determinar opiniones sobre el apoyo de los votantes para un proyecto de renovación del centro, un topógrafo cuestiona aleatoriamente a las personas que trabajan en negocios del centro.

    5. Identificar la fuente de sesgo más relevante en esta situación: Una encuesta pide a las personas que reporten sus ingresos reales y los ingresos que reportaron en su formulario de impuestos del IRS.

    6. Identificar la fuente de sesgo más relevante en esta situación: Una encuesta llama aleatoriamente a las personas de la guía telefónica y les pide que respondan una larga serie de preguntas.

    7. Identificar la fuente de sesgo más relevante en esta situación: Una encuesta pregunta lo siguiente: ¿Se debería permitir la pena de muerte si pudieran morir personas inocentes?

    8. Identificar la fuente de sesgo más relevante en esta situación: Un estudio busca investigar si un nuevo medicamento para el dolor es seguro para comercializar al público. Ellos prueban seleccionando al azar a 300 hombres de un conjunto de voluntarios.

    9. En un estudio, se pregunta a los sujetos su edad en años. ¿Estos datos son cualitativos o cuantitativos?

    10. En un estudio, se pregunta a los sujetos su género. ¿Estos datos son cualitativos o cuantitativos?

    11. ¿Describe esto un estudio observacional o un experimento? Se midió la temperatura en días seleccionados aleatoriamente a lo largo del año.

    12. ¿Describe esto un estudio observacional o un experimento? A un grupo de estudiantes se les dice que escuchen música mientras realizan una prueba y sus resultados se comparan con un grupo que no escucha música.

    13. En un estudio, la muestra se elige separando todos los autos por tamaño, y seleccionando 10 de cada agrupación de tamaños. ¿Cuál es el método de muestreo?

    14. En un estudio, la muestra se elige escribiendo el nombre de todos en una carta de juego, barajando la baraja, luego eligiendo las 20 cartas principales. ¿Cuál es el método de muestreo?

    15. Un equipo de investigadores está probando la efectividad de una nueva vacuna contra el VPH. Dividen aleatoriamente los sujetos en dos grupos. El Grupo 1 recibe nueva vacuna contra el VPH y el Grupo 2 recibe la vacuna contra el VPH existente. Los pacientes del estudio no saben en qué grupo se encuentran.

    a. ¿Cuál es el grupo de tratamiento?

    b. ¿Cuál es el grupo de control (si lo hay)?

    c. ¿Este estudio es ciego, doble ciego o ninguno?

    d. ¿Se describe mejor esto como un experimento, un experimento controlado o un experimento controlado con placebo?

    16. Para los ensayos clínicos de un medicamento para bajar de peso que contenía Garcinia cambogia, los sujetos se dividieron aleatoriamente en dos grupos. El primero recibió una píldora inerte junto con un plan de ejercicio y dieta, mientras que el segundo recibió el medicamento de prueba junto con el mismo plan de ejercicio y dieta. Los pacientes no saben en qué grupo se encuentran, ni los asesores de fitness y nutrición.

    a. ¿Cuál es el grupo de tratamiento?

    b. ¿Cuál es el grupo de control (si lo hay)?

    c. ¿Este estudio es ciego, doble ciego o ninguno?

    d. ¿Se describe mejor esto como un experimento, un experimento controlado o un experimento controlado con placebo?

    Conceptos

    17. Un maestro desea saber si los varones de su clase tienen actitudes más conservadoras que las mujeres. Se distribuye un cuestionario evaluando actitudes.

    a. ¿Es esto un muestreo o un censo?

    b. ¿Se trata de un estudio observacional o de un experimento?

    c. ¿Hay alguna fuente posible de sesgo en este estudio?

    18. Se realiza un estudio para determinar si las personas aprenden mejor con la práctica espaciada o masiva. Asignaturas voluntarias de una clase introductoria a la psicología. Al inicio del semestre 12 asignaturas son voluntarias y son asignadas al grupo de práctica masiva. Al finalizar el semestre 12 asignaturas son voluntarias y se asignan a la condición de práctica espaciada.

    a. ¿Es esto un muestreo o un censo?

    b. ¿Se trata de un estudio observacional o de un experimento?

    c. Este estudio involucra dos tipos de muestreo no aleatorio: (1) Los sujetos no son muestreados aleatoriamente de alguna población especificada y (2) Los sujetos no se asignan aleatoriamente a grupos. ¿Qué problema es más grave? ¿Qué efecto tiene cada uno en los resultados?

    19. Un granjero cree que tocar canciones de Barry Manilow a sus guisantes aumentará su rendimiento. Describir un experimento controlado que el agricultor podría utilizar para probar su teoría.

    20. Un psicólogo deportivo cree que es más probable que las personas sean extrovertidas de adultos si practicaban deportes de equipo cuando eran niños. Describir dos posibles estudios para probar esta teoría. Diseñar uno como estudio observacional y el otro como experimento. ¿Cuál es más práctico?

    Exploración

    21. A menudo, las compañías farmacéuticas realizan estudios para determinar la efectividad de un programa de tratamiento. Supongamos que actualmente se encuentra en estudio un nuevo fármaco de anticuerpos contra el SIDA. Se administra a los pacientes una vez que los síntomas del SIDA se han revelado. De interés es el tiempo promedio, en meses, los pacientes viven una vez que comienzan el tratamiento. Dos investigadores siguen cada uno un conjunto diferente de 50 pacientes con SIDA desde el inicio del tratamiento hasta su muerte.

    a. ¿Cuál es la población de este estudio?

    b. Enumerar dos razones por las que los datos pueden diferir.

    c. ¿Se puede decir si un investigador es correcto y el otro incorrecto? ¿Por qué?

    d. ¿Esperaría que los datos fueran idénticos? ¿Por qué o por qué no?

    e. Si la primera investigadora recolectó sus datos seleccionando aleatoriamente 40 estados, luego seleccionando a 1 persona de cada uno de esos estados. ¿Qué método de muestreo es ese?

    f. Si el segundo investigador recabó sus datos eligiendo 40 pacientes conocía. ¿Qué método de muestreo habría utilizado ese investigador? ¿Qué preocupaciones tendría sobre este conjunto de datos, basado en el método de recolección de datos?

    22. Encuentra un artículo de periódico o revista, o el equivalente en línea, que describa los resultados de un estudio reciente (los resultados de una encuesta no son suficientes). Dar un resumen de los hallazgos del estudio, luego analizar si el artículo proporcionó suficiente información para determinar la validez de las conclusiones. De no ser así, elabora una lista de cosas que faltan en el artículo que te ayudarían a determinar la validez del estudio. Busque las cosas discutidas en el texto: población, muestra, aleatoriedad, ciego, control, placebos, etc.


    13.6: Ejercicios is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.