Skip to main content
Mathematics LibreTexts

13: Estadísticas, Recopilación de Datos

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    127670

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)

    Como la mayoría de la gente, probablemente sientas que es importante “tomar el control de tu vida”, pero ¿qué significa esto? En parte, significa poder evaluar adecuadamente los datos y afirmaciones que te bombardean todos los días. Si no podemos distinguir el buen razonamiento del razonamiento defectuoso, entonces somos vulnerables a la manipulación y a decisiones que no son lo mejor para nosotros. La estadística proporciona herramientas que necesitamos para reaccionar inteligentemente a la información que escuchamos o leemos. En este sentido, la estadística es una de las cosas más importantes que podemos estudiar.

    Para ser más específicos, aquí hay algunas afirmaciones que hemos escuchado en varias ocasiones. (¡No estamos diciendo que cada una de estas afirmaciones sea verdad!)

    • 4 de 5 dentistas recomiendan a Dentyne.
    • Casi 85% de los cánceres de pulmón en hombres y 45% en mujeres están relacionados con el tabaco.
    • Los condones son efectivos 94% de las veces.
    • Los nativos americanos son significativamente más propensos a ser golpeados cruzando las calles que las personas de otras etnias.
    • Las personas tienden a ser más persuasivas cuando miran a los demás directamente a los ojos y hablan fuerte y rápidamente.
    • Las mujeres ganan 75 centavos por cada dólar que gana un hombre cuando trabajan en el mismo trabajo.
    • Un nuevo estudio sorprendente muestra que comer claras de huevo puede aumentar la vida útil de uno.
    • La gente predice que es muy poco probable que alguna vez haya otro beisbolista con un promedio de bateo superior a 400.
    • Hay un 80% de posibilidades de que en una habitación llena de 30 personas que al menos dos personas compartan el mismo cumpleaños.
    • El 79.48% de todas las estadísticas se conforman en el acto.

    Todas estas afirmaciones son de carácter estadístico. Sospechamos que algunos de ellos suenan familiares; si no, apostamos a que has escuchado otras afirmaciones como ellas. Observe lo diversos que son los ejemplos; provienen de la psicología, la salud, el derecho, el deporte, los negocios, etc. De hecho, los datos y la interpretación de datos aparecen en el discurso de prácticamente todas las facetas de la vida contemporánea.

    Las estadísticas a menudo se presentan en un esfuerzo por agregar credibilidad a un argumento o consejo. Esto lo podemos ver prestando atención a los anuncios de televisión. Muchos de los números arrojados de esta manera no representan un análisis estadístico cuidadoso. Pueden ser engañosos y empujar a los consumidores a tomar decisiones que podrían encontrar motivos para arrepentirse. Por estas razones, aprender sobre la estadística es un largo paso para tomar “el control de tu vida”. (No es, por supuesto, el único paso necesario para este propósito.) Estos dos capítulos siguientes te ayudarán a aprender lo esencial estadístico. Te va a convertir en un consumidor inteligente de reclamos estadísticos.

    Puedes dar el primer paso de inmediato. Para ser un consumidor inteligente de estadísticas, tu primer reflejo debe ser cuestionar las estadísticas que encuentres. El primer ministro británico, Benjamin Disraeli, dijo: “Hay tres tipos de mentiras: mentiras, malditas mentiras y estadísticas”. Esta cita nos recuerda por qué es tan importante entender las estadísticas. Entonces, permítanos invitarle a reformar sus hábitos estadísticos a partir de ahora. Ya no aceptarás ciegamente números o hallazgos. En cambio, empezarás a pensar en los números, sus fuentes, y lo más importante, los procedimientos utilizados para generarlos.

    Hemos puesto el énfasis en defendernos contra reclamos fraudulentos envueltos como estadísticas. Tan importante como detectar el uso engañoso de la estadística es la apreciación del uso adecuado de la estadística. También se debe aprender a reconocer evidencia estadística que sustente una conclusión declarada. Cuando un equipo de investigación está probando un nuevo tratamiento para una enfermedad, las estadísticas les permiten concluir con base en un ensayo relativamente pequeño que hay buena evidencia de que su medicamento es efectivo. Las estadísticas permitieron a los fiscales en los años 50 y 60 demostrar que existían prejuicios raciales en los paneles del jurado. Las estadísticas están a tu alrededor, a veces se usan bien, a veces no. Debemos aprender a distinguir los dos casos.

    • 13.1: Poblaciones y muestras
      Antes de comenzar a recopilar y analizar datos necesitamos caracterizar a la población que estamos estudiando. Si queremos estudiar la cantidad de dinero que un estudiante universitario típico de primer año gasta en libros de texto, nuestra población podría ser todos estudiantes de primer año en tu universidad. Una muestra es un subconjunto más pequeño de toda la población, idealmente uno que sea bastante representativo de toda la población. Se discuten los métodos de muestreo con mayor detalle en una sección posterior.
    • 13.2: Categorizar datos
      Una vez que hayamos recopilado los datos, es posible que deseemos clasificarlos. En términos generales, los datos pueden clasificarse como datos categóricos o datos cuantitativos. Los datos categóricos (cualitativos) son piezas de información que nos permiten clasificar los objetos investigados en diversas categorías. Los datos cuantitativos son respuestas de naturaleza numérica y con las que podemos realizar cálculos aritméticos significativos.
    • 13.3: Métodos de muestreo
      Como mencionamos en una sección anterior, lo primero que debemos hacer antes de realizar una encuesta es identificar la población que queremos estudiar. Supongamos que somos contratados por un político para determinar la cantidad de apoyo que tiene entre el electorado. ¿Qué población debemos estudiar? ¿Cómo elegimos una muestra adecuada? Hay muchas formas de muestrear una población, pero hay un objetivo que debemos tener en cuenta: nos gustaría que la muestra fuera representativa de la población.
    • 13.4: Cómo arruinar las cosas
      Hay varias formas en que un estudio puede arruinarse incluso antes de comenzar a recopilar datos. El primero que ya hemos explorado — sesgo de muestreo o selección, que es cuando la muestra no es representativa de la población. Un ejemplo de ello es el sesgo de respuesta voluntaria, que es el sesgo introducido al recopilar únicamente datos de quienes se ofrecen como voluntarios para participar. Esta no es la única fuente potencial de sesgo.
    • 13.5: Experimentos
      Hasta el momento, hemos discutido principalmente estudios observacionales —estudios en los que se extraerían conclusiones a partir de observaciones de una muestra o de la población. En algunos casos, estas observaciones podrían no ser solicitadas. En otros casos, se solicitan las observaciones, como en una encuesta o en una encuesta. En contraste, es común utilizar experimentos cuando se explora cómo reaccionan los sujetos ante una influencia externa. En un experimento, se aplica algún tipo de tratamiento a los sujetos y se miden y registran los resultados.
    • 13.6: Ejercicios
      Esta página contiene 22 problemas de ejercicio relacionados con el material del Capítulo 8.

    Miniatura: Una representación visual del proceso de muestreo. (CC BY-SA 4.0; Dan Kernler/Modificado por LibreTexts vía Wikipedia)

    This page titled 13: Estadísticas, Recopilación de Datos is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Darlene Diaz (ASCCC Open Educational Resources Initiative) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.