19.10: Suplemento de ejercicio
Suplemento de ejercicio
Resolver ecuaciones - Otras técnicas en la resolución de ecuaciones
Resolver las ecuaciones para los siguientes problemas.
\(y+3=11\)
- Contestar
-
\(y=8\)
\(a−7=4\)
\(r−1=16\)
- Contestar
-
\(r=17\)
\(a+2=0\)
\(x+6=−4\)
- Contestar
-
\(x=−10\)
\(x−5=−6\)
\(x+8=8\)
- Contestar
-
\(x=0\)
\(y−4=4\)
\(2x=32\)
- Contestar
-
\(x=16\)
\(4x=24\)
\(3r=−12\)
- Contestar
-
\(r=−4\)
\(6m=−30\)
\(−5x=−30\)
- Contestar
-
\(x=6\)
\(−8y=−72\)
\(−x=6\)
- Contestar
-
\(x=−6\)
\(−y=−10\)
\(3x+7=19\)
- Contestar
-
\(x=4\)
\(6x−1=29\)
\(4x+2=−2\)
- Contestar
-
\(x=−1\)
\(6x−5=−29\)
\(8x+6=−10\)
- Contestar
-
\(x=−2\)
\(9a+5=−22\)
\(\dfrac{m}{6} + 4 = 8\)
- Contestar
-
\(m=24\)
\(\dfrac{b}{5} - 2 = 5\)
\(\dfrac{y}{9} = 54\)
- Contestar
-
\(y=486\)
\(\dfrac{a}{-3} = -17\)
\(\dfrac{3a}{4} = 9\)
\(\dfrac{4y}{5} = -12\)
- Contestar
-
\(y=−15\)
\(\dfrac{r}{4} = 7\)
\(\dfrac{6a}{-5} = 11\)
- Contestar
-
\(a = -\dfrac{55}{6}\)
\(\dfrac{9x}{7} = 6\)
\(\dfrac{c}{2} - 8 = 0\)
- Contestar
-
\(c=16\)
\(\dfrac{m}{-5} + 4 = -1\)
\(\dfrac{x}{7} - 15 = -11\)
- Contestar
-
\(x=28\)
\(\dfrac{3x}{4} + 2 = 14\)
\(\dfrac{3r+2}{5} = -1\)
- Contestar
-
\(r = -\dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{6x-1}{7} = -3\)
\(\dfrac{4x-3}{6} + 2 = -6\)
- Contestar
-
\(x = -\dfrac{45}{4}\)
\(\dfrac{y-21}{8} = -3\)
\(4(x+2)=20\)
- Contestar
-
\(x=3\)
\(−2(a−3)=16\)
\(−7(2a−1)=63\)
- Contestar
-
\(a=−4\)
\(3x+7=5x−21\)
\(−(8r+1)=33\)
- Contestar
-
\(r = -\dfrac{17}{4}\)
Resolver \(I=prt\) para \(t\) . Encuentra el valor de \(t\) cuándo \(I=3500, P=3000\) , y \(r=0.05\) .
Resolver \(A=LW\) para \(W\) . Encuentra el valor de \(W\) cuándo \(A=26\) y \(L=2\) .
- Contestar
-
\(W=13\)
Resolver \(p=mv\) para \(m\) . Encuentra el valor de m cuando \(p=4240\) y \(v=260\) .
Resolver \(P=R−C\) para \(R\) . Encuentra el valor de \(R\) cuándo \(P=480\) y \(C=210\) .
- Contestar
-
\(R=690\)
Resolver \(P = \dfrac{nRT}{V}\) para \(n\) .
Resolver \(y=5x+8\) para \(x\) .
- Contestar
-
\(x = \dfrac{y-8}{5}\)
Resolver \(3y−6x=12\) para \(y\) .
Resolver \(4y+2x+8=0\) para \(y\) .
- Contestar
-
\(y = -\dfrac{1}{2}x - 2\)
Resolver \(k = \dfrac{4m + 6}{7}\) para \(m\)
Resolver \(t = \dfrac{10a-3b}{2c}\) para \(b\)
- Contestar
-
\(b = -\dfrac{2ct - 10a}{3}\)
Aplicación I - Traducción de expresiones verbales a matemáticas
Para los siguientes problemas, traduzca las frases u oraciones a expresiones matemáticas o ecuaciones.
Una cantidad menos ocho.
Un número, multiplicado por cuatro más siete.
- Contestar
-
\(x(4+7)\)
Negativo diez menos algún número.
Dos quintas partes de un número menos cinco.
- Contestar
-
\(\dfrac{2}{5}x - 5\)
Un séptimo de un número más dos novenos del número.
Tres veces un número es cuarenta.
- Contestar
-
\(3x=40\)
Dos veces una cantidad más nueve es igual a la cantidad más sesenta.
Cuatro veces un número menos cinco se divide por siete. El resultado es diez más que el número.
- Contestar
-
\(\dfrac{(4x-5)}{7} = x + 10\)
Un número se suma a sí mismo cinco veces, y ese resultado se multiplica por ocho. El resultado completo es doce.
Un número multiplicado por once más que él mismo es seis.
- Contestar
-
\(x(x+11)=6\)
Una cantidad menos tres se divide por dos más que la cantidad misma. El resultado es uno menos que la cantidad original.
Un número se divide por dos veces el número, y ocho veces el número se agrega a ese resultado. El resultado es negativo.
- Contestar
-
\(\dfrac{x}{2x} + 8x = -1\)
Una cantidad desconocida se disminuye en seis. Este resultado se divide entonces por veinte. Diez se restan de este resultado y se obtienen dos negativos.
Uno menos que algún número se divide por cinco veces el número. El resultado es el cubo del número.
- Contestar
-
\(\dfrac{x-1}{5x} = x^3\)
Nueve menos que algún número se multiplica por el número menos nueve. El resultado es el cuadrado de seis veces el número.
Aplicación II - Resolución de Problemas
Para los siguientes problemas, encuentra la solución.
Este año un artículo cuesta $106, un incremento de $10 con respecto al precio del año pasado. ¿Cuál fue el precio del año pasado?
- Contestar
-
precio del año pasado=$96
El perímetro de un cuadrado es de 44 pulgadas. Encuentra la longitud de un lado.
El nueve por ciento de un número es 77.4. ¿Cuál es el número?
- Contestar
-
\(x=860\)
Dos enteros consecutivos suman 63. ¿Qué son?
Cuatro enteros impares consecutivos se suman a 56. ¿Qué son?
- Contestar
-
\(x=11\)
\(x+2=13\)
\(x+4=15\)
\(x+6=17\)
Si se resta veintiuno de algún número y ese resultado se multiplica por dos, el resultado es treinta y ocho. ¿Cuál es el número?
Si 37% más de una cantidad es 159.1, ¿cuál es el cuantito?
- Contestar
-
\(x=116.13139\)
Una estadística está recopilando datos para ayudarla a estimar el número de carteristas en una ciudad determinada. Ella necesita \(108\) piezas de datos y está \(\dfrac{3}{4}\) terminada. ¿Cuántos datos ha recopilado?
El estadístico en el problema 78 tiene ocho datos cortos de \(\dfrac{5}{6}\) hacerse. ¿Cuántos datos ha recopilado?
- Contestar
-
82 piezas de datos
Un comercial de televisión anuncia que cierto tipo de bombilla durará, en promedio, 200 horas más que tres veces la vida de otro tipo de bombilla. Si las pruebas de consumo muestran que la bombilla anunciada dura 4700 horas, ¿cuántas horas debe durar el otro tipo de bombilla para que la afirmación del anunciante sea válida?
Desigualdades lineales en una variable
Resolver las desigualdades para los siguientes problemas.
\(y+3<15\)
- Contestar
-
\(y<12\)
\(x−6≥12\)
\(4x+3>23\)
- Contestar
-
\(x>5\)
\(5x−14<1\)
\(6a−6≤−27\)
- Contestar
-
\(a \le -\dfrac{7}{2}\)
\(−2y≥14\)
\(−8a≤−88\)
- Contestar
-
\(a≥11\)
\(\dfrac{x}{7} > -2\)
\(\dfrac{b}{-3} \le 4\)
- Contestar
-
\(b≥−12\)
\(\dfrac{2a}{7} < 6\)
\(\dfrac{16c}{3} \ge -48\)
- Contestar
-
\(c≥−9\)
\(−4c+3≤5\)
\(−11y+4>15\)
- Contestar
-
\(y<−1\)
\(3(4x−5)>−6\)
\(−7(8x+10)+2<−32\)
- Contestar
-
\(x > -\dfrac{9}{14}\)
\(5x+4≥7x+16\)
\(−x−5<3x−11\)
- Contestar
-
\(x > \dfrac{3}{2}\)
\(4(6x+1)+2≥−3(x−1)+4\)
\(−(5x+6)+2x−1<3(1−4x)+11\)
- Contestar
-
\(x < \dfrac{7}{3}\)
¿Qué números satisfacen la condición: nueve menos que negativo cuatro veces un número es estrictamente mayor que uno negativo?
Ecuaciones Lineales en Dos Variables
Resolver las ecuaciones para los siguientes problemas.
\(y=−5x+4\) , si \(x=−3\)
- Contestar
-
\((−3,19)\)
\(y=−10x+11\) , si \(x=−1\)
\(3a+2b=14\) , si \(b=4\)
- Contestar
-
\((2,4)\)
\(4m+2k=30\) , si \(m=8\)
\(−4r+5s=−16\) , si \(s=0\)
- Contestar
-
\((4,0)\)
\(y=−2(7x−4), if x=−1\)
\(−4a+19=2(b+6)−5\) , si \(b=−1\)
- Contestar
-
\((\dfrac{7}{2},−1)\)
\(6(t+8)=−(a−5)\) , si \(a=10\)
\(−(a+b)=5\) , si \(a=−5\)
- Contestar
-
\((−5,0)\)
\(−a(a+1)=2b+1\) , si \(a=−2\)