7.3: Fracciones equivalentes, reducción de fracciones a términos más bajos y aumento de fracciones a términos más altos
Objetivos de aprendizaje
- ser capaz de reconocer fracciones equivalentes
- ser capaz de reducir una fracción a los términos más bajos
- ser capaz de elevar una fracción a términos más altos
Fracciones Equivalentes
Examinemos los dos diagramas siguientes.
Observe que ambos \(\dfrac{2}{3}\) y \(\dfrac{4}{6}\) representan la misma parte del todo, es decir, representan el mismo número.
Definición: Fracciones Equivalentes
Las fracciones que tienen el mismo valor se denominan fracciones equivalentes . Las fracciones equivalentes pueden verse diferentes, pero siguen siendo el mismo punto en la recta numérica.
Hay una propiedad interesante que satisfacen fracciones equivalentes.
Una prueba para fracciones equivalentes usando el producto cruzado
Definición: productos cruzados
Estos pares de productos se denominan productos cruzados .
Si los productos cruzados son iguales, las fracciones son equivalentes. Si los productos cruzados no son iguales, las fracciones no son equivalentes.
Así, \(\dfrac{2}{3}\) y \(\dfrac{4}{6}\) son equivalentes, es decir, \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}\) .
Conjunto de Muestras A
Determinar si los siguientes pares de fracciones son equivalentes.
\(\dfrac{3}{4}\) y \(\dfrac{6}{8}\) . Prueba para la igualdad de los productos cruzados.
Solución
Los productos cruzados son iguales.
Las fracciones \(\dfrac{3}{4}\) y \(\dfrac{6}{8}\) son equivalentes, entonces \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}\) .
Conjunto de Muestras A
\(\dfrac{3}{8}\) y \(\dfrac{9}{16}\) . Prueba para la igualdad de los productos cruzados.
Solución
Los productos cruzados son iguales.
Las fracciones \(\dfrac{3}{8}\) y no \(\dfrac{9}{16}\) son equivalentes.
Conjunto de práctica A
Determinar si los pares de fracciones son equivalentes.
\(\dfrac{1}{2}\) , \(\dfrac{3}{6}\)
- Responder
-
, sí
Conjunto de práctica A
\(\dfrac{4}{5}\) , \(\dfrac{12}{15}\)
- Responder
-
, sí
Conjunto de práctica A
\(\dfrac{2}{3}\) , \(\dfrac{8}{15}\)
- Responder
-
\(30 \ne 24\) , no
Conjunto de práctica A
\(\dfrac{1}{8}\) , \(\dfrac{4}{50}\)
- Responder
-
, sí
Conjunto de práctica A
\(\dfrac{3}{12}\) , \(\dfrac{1}{4}\)
- Responder
-
, sí
Reducción de fracciones a términos más bajos
A menudo es muy útil conver t una fracción a una fracción equivalente que tiene valores reducidos en el numerador y denominador. Podemos sugerir un método para hacerlo considerando las fracciones equivalentes \(\dfrac{9}{15}\) y \(\dfrac{3}{5}\) . Primero, divida tanto el numerador como el denominador de \(\dfrac{9}{15}\) por 3. La fracción \(\dfrac{9}{15}\) y \(\dfrac{3}{5}\) son equivalentes.
(¿Puedes probarlo?) Entonces, \(\dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}\) . Deseamos convertir \(\dfrac{9}{15}\) a \(\dfrac{3}{5}\) . Ahora divide el numerador y denominador de \(\dfrac{9}{15}\) por 3, y mira qué pasa.
\(\dfrac{9 \div 3}{15 \div 3} = \dfrac{3}{5}\)
La fracción \(\dfrac{9}{15}\) se convierte en \(\dfrac{3}{5}\) .
Una pregunta natural es “¿Por qué elegimos dividir por 3?” Observe que
\(\dfrac{9}{15} = \dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}\)
Podemos ver que el factor 3 es común tanto al numerador como al denominador.
Definición: Reducir una Fracción
A partir de estas observaciones podemos sugerir el siguiente método para convertir una fracción en una fracción equivalente que tiene valores reducidos en el numerador y denominador. El método se llama reducir una fracción .
Una fracción se puede reducir dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número entero distinto de cero.
Considerar la recolección de fracciones equivalentes
\(\dfrac{5}{20}, \dfrac{4}{16}, \dfrac{3}{12}, \dfrac{2}{8}, \dfrac{1}{4}\)
Términos reducidos a los más bajos
Observe que cada una de las primeras cuatro fracciones se puede reducir a la última fracción \(\dfrac{1}{4}\) ,, dividiendo tanto el numerador como el denominador por, respectivamente, 5, 4, 3 y 2. Cuando una fracción se convierte a la fracción que tiene el numerador y denominador más pequeños en su colección de fracciones equivalentes, se dice que se reduce a términos más bajos . Las fracciones \(\dfrac{1}{4}\) , \(\dfrac{3}{8}\) , \(\dfrac{2}{5}\) , y \(\dfrac{7}{10}\) se reducen a términos más bajos.
Observar una propiedad muy importante de una fracción que se ha reducido a términos más bajos. El único número entero que divide tanto el numerador como el denominador sin un resto es el número 1. Cuando 1 es el único número entero que divide dos números enteros, se dice que los dos números enteros son relativamente primos .
Relativamente Prime
Una fracción se reduce a términos más bajos si su numerador y denominador son
relativamente primos
.
Métodos de reducción de fracciones a términos más bajos
Método 1: Dividir primos comunes
- Escribe el numerador y denominador como producto de primos.
- Divida el numerador y el denominador por cada uno de los factores primos comunes. A menudo indicamos esta división dibujando una línea inclinada a través de cada factor dividido. Este proceso también se llama cancelar factores comunes .
- El producto de los factores restantes en el numerador y el producto de los factores restantes del denominador son relativamente primos, y esta fracción se reduce a términos más bajos.
Conjunto de Muestras B
\(\dfrac{6}{18} = \dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{2}} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{3}} \end{array}}{\begin{array} {c} {\cancel{2}} \\ {^1} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {\cancel{3}} \\ {^1} \end{array} \cdot 3} = \dfrac{1}{3}\) 1 y 3 son relativamente primos.
Conjunto de Muestras B
\(\dfrac{16}{20} = \dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{2}} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{2}} \end{array} \cdot 2 \cdot 2}{\begin{array} {c} {\cancel{2}} \\ {^1} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {\cancel{2}} \\ {^1} \end{array} \cdot 5} = \dfrac{4}{5}\) 4 y 5 son relativamente primos.Conjunto de Muestras B
\(\dfrac{56}{104} = \dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{2}} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{3}} \end{array} \begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{2}} \end{array} \cdot 7}{\begin{array} {c} {\cancel{2}} \\ {^1} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {\cancel{2}} \\ {^1} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {\cancel{2}} \\ {^1} \end{array} \cdot 13} = \dfrac{7}{13}\) 7 y 13 son relativamente primos (y también verdaderamente primos)
Conjunto de Muestras B
\(\dfrac{315}{336} = \dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{3}} \end{array} \cdot 3 \cdot 5 \cdot \begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{7}} \end{array}}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \begin{array} {c} {\cancel{3}} \\ {^1} \end{array} \cdot \begin{array} {c} {\cancel{7}} \\ {^1} \end{array}} = \dfrac{15}{16}\) 15 y 16 son relativamente primos.Conjunto de Muestras B
\(\dfrac{8}{15} = \dfrac{2 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 5}\) No hay factores primos comunes, por lo que 8 y 15 son relativamente primos.
La fracción \(\dfrac{8}{15}\) se reduce a los términos más bajos.
Set de práctica B
Reduzca cada fracción a los términos más bajos.
\(\dfrac{4}{8}\)
- Responder
-
\(\dfrac{1}{2}\)
Set de práctica B
\(\dfrac{6}{15}\)
- Responder
-
\(\dfrac{2}{5}\)
Set de práctica B
\(\dfrac{6}{48}\)
- Responder
-
\(\dfrac{1}{8}\)
Set de práctica B
\(\dfrac{21}{48}\)
- Responder
-
\(\dfrac{7}{16}\)
Set de práctica B
\(\dfrac{72}{42}\)
- Responder
-
\(\dfrac{12}{7}\)
Set de práctica B
\(\dfrac{135}{243}\)
- Responder
-
\(\dfrac{5}{9}\)
Método 2: Dividir factores comunes
- Dividir mentalmente el numerador y el denominador por un factor que sea común a cada uno. Escribe el cociente encima del número original.
- Continuar con este proceso hasta que el numerador y el denominador sean relativamente primos.
Conjunto de Muestras C
Reduzca cada fracción a los términos más bajos.
\(\dfrac{25}{30}\) . 5 se divide en 25 y 30.
\(\dfrac{\begin{array} {c} {^5} \\ {\cancel{25}} \end{array}}{\begin{array} {c} {\cancel{30}} \\ {^6} \end{array}} = \dfrac{5}{6}\) 5 y 6 son relativamente primos.
Conjunto de Muestras C
\(\dfrac{18}{24}\) . Ambos números son parejos para que podamos dividirnos por 2.
\(\dfrac{\begin{array} {c} {^9} \\ {\cancel{18}} \end{array}}{\begin{array} {c} {\cancel{24}} \\ {^{12}} \end{array}}\) Ahora, tanto el 9 como el 12 son divisibles por 3.
\(\dfrac{\begin{array} {c} {^{^3}} \\ {^{\cancel{9}}} \\ {\cancel{18}} \end{array}}{\begin{array} {c} {\cancel{24}} \\ {^{\cancel{12}}} \\ {^{^4}} \end{array}} = \dfrac{3}{4}\) 3 y 4 son relativamente primos.
Conjunto de Muestras C
\(\dfrac{\begin{array} {c} {^{^7}} \\ {^{\cancel{21}}} \\ {\cancel{210}} \end{array}}{\begin{array} {c} {\cancel{150}} \\ {^{\cancel{15}}} \\ {^{^5}} \end{array}} = \dfrac{7}{5}\) 7 y 5 son relativamente primos.
Conjunto de Muestras C
\(\dfrac{36}{96} = \dfrac{18}{48} = \dfrac{9}{24} = \dfrac{3}{8}\) . 3 y 8 son relativamente primos.
Set de práctica C
Reduzca cada fracción a los términos más bajos.
\(\dfrac{12}{16}\)
- Responder
-
\(\dfrac{3}{4}\)
Set de práctica C
\(\dfrac{9}{24}\)
- Responder
-
\(\dfrac{3}{8}\)
Set de práctica C
\(\dfrac{21}{84}\)
- Responder
-
\(\dfrac{1}{4}\)
Set de práctica C
\(\dfrac{48}{64}\)
- Responder
-
\(\dfrac{3}{4}\)
Set de práctica C
\(\dfrac{63}{81}\)
- Responder
-
\(\dfrac{7}{9}\)
Set de práctica C
\(\dfrac{150}{240}\)
- Responder
-
\(\dfrac{5}{8}\)
Elevar fracciones a términos más altos
Igual de importante como reducir fracciones es elevar fracciones a términos más altos. Elevar una fracción a términos más altos es el proceso de construir una fracción equivalente que tiene valores más altos en el numerador y denominador que la fracción original.
Las fracciones \(\dfrac{3}{5}\) y \(\dfrac{9}{15}\) son equivalentes, es decir, \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{15}\) . Observe también,
\(\dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \dfrac{9}{15}\)
Observe eso \(\dfrac{3}{3} = 1\) y eso \(\dfrac{3}{5} \cdot 1 = \dfrac{3}{5}\) . No estamos cambiando el valor de \(\dfrac{3}{5}\) .
A partir de estas observaciones podemos sugerir el siguiente método para convertir una fracción en una fracción equivalente que tenga valores más altos en el numerador y denominador. Este método se llama elevar una fracción a términos más altos .
Elevar una Fracción a
Términos
Superiores
Una fracción puede elevarse a una fracción equivalente que tenga términos más altos en el numerador y denominador multiplicando tanto el numerador como el denominador por el mismo número entero distinto de cero.
La fracción \(\dfrac{3}{4}\) puede elevarse a \(\dfrac{24}{32}\) multiplicando tanto el numerador como el denominador por 8.
Muy a menudo, vamos a querer convertir una fracción dada en una fracción equivalente con un denominador especificado más alto. Por ejemplo, tal vez deseemos convertir \(\dfrac{5}{8}\) a una fracción equivalente que tenga denominador 32, es decir,
\(\dfrac{5}{8} = \dfrac{?}{32}\)
Esto es posible de hacer porque conocemos el proceso. Debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador de \(\dfrac{5}{8}\) por el mismo número entero distinto de cero para que 8 obtenga una fracción equivalente.
Tenemos alguna información. El denominador 8 se elevó a 32 multiplicándolo por algún número entero distinto de cero. La división nos dará el factor adecuado. Divida el denominador original en el nuevo denominador.
\(32 \div 8 = 4\)
Ahora, multiplica el numerador 5 por 4.
\(5 \cdot 4 = 20\)
Por lo tanto,
\(\dfrac{5}{8} = \dfrac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \dfrac{20}{32}\)
Entonces,
\(\dfrac{5}{8} = \dfrac{20}{32}\)
Conjunto de Muestras D
Determinar el numerador o denominador faltante.
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{?}{35}\) . Divida el denominador original en el nuevo denominador.
\(35 \div 7 = 5\) . El cociente es 5. Multiplica el numerador original por 5.
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \dfrac{15}{35}\) El numerador que falta es 15.
Conjunto de Muestras D
\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{45}{?}\) . Divida el numerador original en el nuevo numerador.
\(45 \div 5 = 9\) . El cociente es 9. Multiplica el denominador original por 9.
\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \dfrac{45}{54}\) El denominador que falta es 45.
Set de Práctica D
Determinar el numerador o denominador faltante.
\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{?}{40}\)
- Responder
-
32
Set de Práctica D
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{?}{28}\)
- Responder
-
12
Set de Práctica D
\(\dfrac{1}{6} = \dfrac{?}{24}\)
- Responder
-
4
Set de Práctica D
\(\dfrac{3}{10} = \dfrac{45}{?}\)
- Responder
-
150
Set de Práctica D
\(\dfrac{8}{15} = \dfrac{?}{165}\)
- Responder
-
88
Ejercicios
Para los siguientes problemas, determine si los pares de fracciones son equivalentes.
Ejercicio \(\PageIndex{1}\)
\(\dfrac{1}{2}, \dfrac{5}{10}\)
- Responder
-
equivalente
Ejercicio \(\PageIndex{2}\)
\(\dfrac{2}{3}, \dfrac{8}{12}\)
Ejercicio \(\PageIndex{3}\)
\(\dfrac{5}{12}, \dfrac{10}{24}\)
- Responder
-
equivalente
Ejercicio \(\PageIndex{4}\)
\(\dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{6}\)
Ejercicio \(\PageIndex{5}\)
\(\dfrac{3}{5}, \dfrac{12}{15}\)
- Responder
-
no equivalente
Ejercicio \(\PageIndex{6}\)
\(\dfrac{1}{6}, \dfrac{7}{42}\)
Ejercicio \(\PageIndex{7}\)
\(\dfrac{16}{25}, \dfrac{49}{75}\)
- Responder
-
no equivalente
Ejercicio \(\PageIndex{8}\)
\(\dfrac{5}{28}, \dfrac{20}{112}\)
Ejercicio \(\PageIndex{9}\)
\(\dfrac{3}{10}, \dfrac{36}{110}\)
- Responder
-
no equivalente
Ejercicio \(\PageIndex{10}\)
\(\dfrac{6}{10}, \dfrac{18}{32}\)
Ejercicio \(\PageIndex{11}\)
\(\dfrac{5}{8}, \dfrac{15}{24}\)
- Responder
-
equivalente
Ejercicio \(\PageIndex{12}\)
\(\dfrac{10}{16}, \dfrac{15}{24}\)
Ejercicio \(\PageIndex{13}\)
\(\dfrac{4}{5}, \dfrac{3}{4}\)
- Responder
-
no equivalente
Ejercicio \(\PageIndex{14}\)
\(\dfrac{5}{7}, \dfrac{15}{21}\)
Ejercicio \(\PageIndex{15}\)
\(\dfrac{9}{11}, \dfrac{11}{9}\)
- Responder
-
no equivalente
Para los siguientes problemas, determine el numerador o denominador faltante.
Ejercicio \(\PageIndex{16}\)
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{?}{12}\)
Ejercicio \(\PageIndex{17}\)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{?}{30}\)
- Responder
-
6
Ejercicio \(\PageIndex{18}\)
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{?}{9}\)
Ejercicio \(\PageIndex{19}\)
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{?}{16}\)
- Responder
-
12
Ejercicio \(\PageIndex{20}\)
\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{?}{18}\)
Ejercicio \(\PageIndex{21}\)
\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{?}{25}\)
- Responder
-
20
Ejercicio \(\PageIndex{22}\)
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{?}\)
Ejercicio \(\PageIndex{23}\)
\(\dfrac{9}{25} = \dfrac{27}{?}\)
- Responder
-
75
Ejercicio \(\PageIndex{24}\)
\(\dfrac{3}{2} = \dfrac{18}{?}\)
Ejercicio \(\PageIndex{25}\)
\(\dfrac{5}{3} = \dfrac{80}{?}\)
- Responder
-
48
Ejercicio \(\PageIndex{26}\)
\(\dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{?}\)
Ejercicio \(\PageIndex{27}\)
\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{?}{100}\)
- Responder
-
80
Ejercicio \(\PageIndex{28}\)
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{25}{?}\)
Ejercicio \(\PageIndex{29}\)
\(\dfrac{3}{16} = \dfrac{?}{96}\)
- Responder
-
18
Ejercicio \(\PageIndex{30}\)
\(\dfrac{15}{16} = \dfrac{225}{?}\)
Ejercicio \(\PageIndex{31}\)
\(\dfrac{11}{12} = \dfrac{?}{168}\)
- Responder
-
154
Ejercicio \(\PageIndex{32}\)
\(\dfrac{9}{13} = \dfrac{?}{286}\)
Ejercicio \(\PageIndex{33}\)
\(\dfrac{32}{33} = \dfrac{?}{1518}\)
- Responder
-
1,472
Ejercicio \(\PageIndex{34}\)
\(\dfrac{19}{20} = \dfrac{1045}{?}\)
Ejercicio \(\PageIndex{35}\)
\(\dfrac{37}{50} = \dfrac{1369}{?}\)
- Responder
-
1,850
Para los siguientes problemas, reducir, si es posible, cada una de las fracciones a términos más bajos.
Ejercicio \(\PageIndex{36}\)
\(\dfrac{6}{8}\)
Ejercicio \(\PageIndex{37}\)
\(\dfrac{8}{10}\)
- Responder
-
\(\dfrac{4}{5}\)
Ejercicio \(\PageIndex{38}\)
\(\dfrac{5}{10}\)
Ejercicio \(\PageIndex{39}\)
\(\dfrac{6}{14}\)
- Responder
-
\(\dfrac{3}{7}\)
Ejercicio \(\PageIndex{40}\)
\(\dfrac{3}{12}\)
Ejercicio \(\PageIndex{41}\)
\(\dfrac{4}{14}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{2}{7}\)
Ejercicio \(\PageIndex{42}\)
\(\dfrac{1}{6}\)
Ejercicio \(\PageIndex{43}\)
\(\dfrac{4}{6}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{2}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{44}\)
\(\dfrac{18}{14}\)
Ejercicio \(\PageIndex{45}\)
\(\dfrac{20}{8}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{5}{2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{46}\)
\(\dfrac{4}{6}\)
Ejercicio \(\PageIndex{47}\)
\(\dfrac{10}{6}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{5}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{48}\)
\(\dfrac{6}{14}\)
Ejercicio \(\PageIndex{49}\)
\(\dfrac{14}{6}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{7}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{50}\)
\(\dfrac{10}{12}\)
Ejercicio \(\PageIndex{51}\)
\(\dfrac{16}{70}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{8}{35}\)
Ejercicio \(\PageIndex{52}\)
\(\dfrac{40}{60}\)
Ejercicio \(\PageIndex{53}\)
\(\dfrac{20}{12}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{5}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{54}\)
\(\dfrac{32}{28}\)
Ejercicio \(\PageIndex{55}\)
\(\dfrac{36}{10}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{18}{5}\)
Ejercicio \(\PageIndex{56}\)
\(\dfrac{36}{60}\)
Ejercicio \(\PageIndex{57}\)
\(\dfrac{12}{18}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{2}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{58}\)
\(\dfrac{18}{27}\)
Ejercicio \(\PageIndex{59}\)
\(\dfrac{18}{24}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{3}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{60}\)
\(\dfrac{32}{40}\)
Ejercicio \(\PageIndex{61}\)
\(\dfrac{11}{22}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{62}\)
\(\dfrac{27}{81}\)
Ejercicio \(\PageIndex{63}\)
\(\dfrac{17}{51}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{64}\)
\(\dfrac{16}{42}\)
Ejercicio \(\PageIndex{65}\)
\(\dfrac{39}{13}\)
- Contestar
-
3
Ejercicio \(\PageIndex{66}\)
\(\dfrac{44}{11}\)
Ejercicio \(\PageIndex{67}\)
\(\dfrac{66}{33}\)
- Contestar
-
2
Ejercicio \(\PageIndex{68}\)
\(\dfrac{15}{1}\)
Ejercicio \(\PageIndex{69}\)
\(\dfrac{15}{16}\)
- Contestar
-
ya reducido
Ejercicio \(\PageIndex{70}\)
\(\dfrac{15}{40}\)
Ejercicio \(\PageIndex{71}\)
\(\dfrac{36}{100}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{9}{25}\)
Ejercicio \(\PageIndex{72}\)
\(\dfrac{45}{32}\)
Ejercicio \(\PageIndex{73}\)
\(\dfrac{30}{75}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{2}{5}\)
Ejercicio \(\PageIndex{74}\)
\(\dfrac{121}{132}\)
Ejercicio \(\PageIndex{75}\)
\(\dfrac{72}{64}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{9}{8}\)
Ejercicio \(\PageIndex{76}\)
\(\dfrac{30}{105}\)
Ejercicio \(\PageIndex{77}\)
\(\dfrac{46}{60}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{23}{30}\)
Ejercicio \(\PageIndex{78}\)
\(\dfrac{75}{45}\)
Ejercicio \(\PageIndex{79}\)
\(\dfrac{40}{18}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{20}{9}\)
Ejercicio \(\PageIndex{80}\)
\(\dfrac{108}{76}\)
Ejercicio \(\PageIndex{81}\)
\(\dfrac{7}{21}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{3}\)
Ejercicio \(\PageIndex{82}\)
\(\dfrac{6}{51}\)
Ejercicio \(\PageIndex{83}\)
\(\dfrac{51}{12}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{17}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{84}\)
\(\dfrac{8}{100}\)
Ejercicio \(\PageIndex{85}\)
\(\dfrac{51}{54}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{17}{18}\)
Ejercicio \(\PageIndex{86}\)
Una resma de papel contiene 500 hojas. ¿Qué fracción de resma de papel son 200 hojas? Asegúrate de reducir.
Ejercicio \(\PageIndex{87}\)
Hay 24 horas en un día. ¿Qué fracción de día son las 14 horas?
- Contestar
-
\(\dfrac{7}{12}\)
Ejercicio \(\PageIndex{88}\)
Una caja llena contiene 80 calculadoras. ¿Cuántas calculadoras hay en \(\dfrac{1}{4}\) una caja?
Ejercicio \(\PageIndex{89}\)
Hay 48 plantas por piso. ¿Cuántas plantas hay en \(\dfrac{1}{3}\) un piso?
- Contestar
-
16
Ejercicio \(\PageIndex{90}\)
Una persona que gana $18,000 al año debe pagar $3,960 en impuesto sobre la renta. ¿Qué fracción del salario anual de esta persona va al IRS?
Por los siguientes problemas, encuentra el error.
Ejercicio \(\PageIndex{91}\)
\(\dfrac{3}{24} = \dfrac{\cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 8} = \dfrac{0}{8} = 0\)
- Contestar
-
Debe ser \(\dfrac{1}{8}\) ; la cancelación es división, por lo que el numerador debe ser 1.
Ejercicio \(\PageIndex{92}\)
\(\dfrac{8}{10} = \dfrac{\cancel{2} + 6}{\cancel{2} + 8} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\)
Ejercicio \(\PageIndex{93}\)
\(\dfrac{7}{15} = \dfrac{\cancel{7}}{\cancel{7} + 8} = \dfrac{1}{8}\)
- Contestar
-
Cancelar factores solamente, no adiciones; ya \(\dfrac{7}{15}\) se reduce.
Ejercicio \(\PageIndex{94}\)
\(\dfrac{6}{7} = \dfrac{\cancel{5} + 1}{\cancel{5} + 2} = \dfrac{1}{2}\)
Ejercicio \(\PageIndex{95}\)
\(\dfrac{\cancel{9}}{\cancel{9}} = \dfrac{0}{0} = 0\)
- Contestar
-
1
Ejercicios para la revisión
Ejercicio \(\PageIndex{96}\)
Vuelta 816 al mil más cercano.
Ejercicio \(\PageIndex{97}\)
Realizar la división: \(0 \div 6\) .
- Contestar
-
0
Ejercicio \(\PageIndex{98}\)
Encuentra todos los factores de 24.
Ejercicio \(\PageIndex{99}\)
Encuentra el mayor factor común de 12 y 18.
- Contestar
-
6
Ejercicio \(\PageIndex{100}\)
Convertir \(\dfrac{15}{8}\) a un número mixto.