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9.3: Redondeo de decimales

Last updated

May 10, 2023
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- 9.2: Convertir un decimal a una fracción
- 9.4: Suma y resta de decimales

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Objetivos de aprendizaje

ser capaz de redondear un número decimal a una posición especificada

Redondeo de números decimales

Primero consideramos el concepto de redondeo de números en [link] donde nuestra preocupación por el redondeo estaba relacionada únicamente con números enteros. Con algunos cambios menores, podemos aplicar las mismas reglas de redondeo a decimales.

Para redondear un decimal a una posición particular:

Marque la posición del dígito de redondeo (con una flecha o cheque).
Anote si el dígito a la derecha inmediata del dígito marcado es
1. menos de 5. Si es así, deje el dígito de redondeo sin cambios.
2. 5 o superior. Si es así, agregue 1 al dígito de redondeo.
Si el dígito de redondeo es
1. a la derecha del punto decimal, eliminar todos los dígitos a su derecha.
2. a la izquierda del punto decimal, sustituya todos los dígitos entre éste y el punto decimal por ceros y elimine el punto decimal y todos los dígitos decimales.

Conjunto de Muestras A

Redondea cada decimal a la posición especificada. (Los números entre paréntesis indican qué paso se está utilizando.)

Vuelta 32.116 a la centésima más cercana.

Solución

1: $1 está en la posición centésimas de 32.116$

2b: El dígito inmediatamente a la derecha es 6, y $6 > 5$ , así agregamos 1 al dígito de redondeo:
$1 + 1 = 2$

3a: El dígito de redondeo está a la derecha del punto decimal, por lo que eliminamos todos los dígitos a su derecha.

32.12

El número 32.116 redondeado a la centésima más cercana es 32.12.

Conjunto de Muestras A

Vuelta 633.14216 al cien más cercano.

Solución

1: $6 está en la posición de cientos de 633.14216$

2a: El dígito inmediatamente a la derecha es 3, y $3 < 5$ así dejamos el dígito de redondeo sin cambios.

3b: El dígito de redondeo está a la izquierda de 0, por lo que reemplazamos todos los dígitos entre éste y el punto decimal por ceros y eliminamos el punto decimal y todos los dígitos decimales.

600

El número 633.14216 redondeado al cien más cercano es el 600.

Conjunto de Muestras A

1,729.63 redondeado al diez más cercano es 1,730.

Conjunto de Muestras A

1.0144 redondeado al décimo más cercano es 1.0.

Conjunto de Muestras A

60.98 redondeado al más cercano es 61.

A veces escuchamos una frase como “redondear a tres decimales”. Esta frase significa que el dígito de redondeo es el tercer dígito decimal (el dígito en la posición milésimas).

Conjunto de Muestras A

67.129 redondeado al segundo decimal es 67.13.

Conjunto de Muestras A

67.129558 redondeado a 3 decimales es 67.130.

Conjunto de práctica A

Redondea cada decimal a la posición especificada.

4.816 a la centésima más cercana.

Responder: 4.82

Conjunto de práctica A

0.35928 a las diez milésimas más cercanas.

Responder: 0.3593

Conjunto de práctica A

82.1 al más cercano.

Responder: 82

Conjunto de práctica A

753.98 al cien más cercano.

Responder: 800

Conjunto de práctica A

Redondear 43.99446 a tres decimales.

Responder: 43.994

Conjunto de práctica A

Redondear 105.019997 a cuatro decimales.

Responder: 105.0200

Conjunto de práctica A

Redondea 99.9999 a dos decimales.

Responder: 100.00

Ejercicios

Para los primeros 10 problemas, complete el gráfico redondeando cada decimal a las posiciones indicadas.

Ejercicio $\PageIndex{1}$

20.01071

Décimo	Centésimas	Milésima	Diez mil

Responder

Décimo	Centésimas	Milésima	Diez mil
20.0	20.01	20.011	20.0107

Ejercicio $\PageIndex{2}$

3.52612

Décimo	Centésimas	Milésima	Diez mil
	3.53

Ejercicio $\PageIndex{3}$

531.21878

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
531.2	531.22	531.219	531.2188

Ejercicio $\PageIndex{4}$

36.109053

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
36.1

Ejercicio $\PageIndex{5}$

1.999994

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
2.0	2.00	2.000	2.0000

Ejercicio $\PageIndex{6}$

7.4141998

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
		7.414

Ejercicio $\PageIndex{7}$

0.000007

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
0.0	0.00	0.000	0.0000

Ejercicio $\PageIndex{8}$

0.00008

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
			0.0001

Ejercicio $\PageIndex{9}$

9.19191919

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Contestar

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil
9.2	9.19	9.192	9.1919

Ejercicio $\PageIndex{10}$

0.0876543

Décimo	centésima	Milésima	Diez mil

Calculadora Problemas
Por los siguientes 5 problemas, ronda 18.4168095 al lugar indicado.

Ejercicio $\PageIndex{11}$

3 decimales.

Contestar: 18.417

Ejercicio $\PageIndex{12}$

1 decimal.

Ejercicio $\PageIndex{13}$

5 decimales.

Contestar: 18.41681

Ejercicio $\PageIndex{14}$

6 decimales.

Ejercicio $\PageIndex{15}$

2 decimales.

Contestar: 18.42

Problemas de la calculadora
Para los siguientes problemas, realice cada división usando una calculadora.

Ejercicio $\PageIndex{16}$

$4 \div 3$ y redondear a 2 decimales.

Ejercicio $\PageIndex{17}$

$1 \div 8$ y redondear a 1 decimal.

Contestar: 0.1

Ejercicio $\PageIndex{18}$

$1 \div 27$ y redondear a 6 decimales.

Ejercicio $\PageIndex{19}$

$51 \div 61$ y redondear a 5 decimales.

Contestar: 0.83607

Ejercicio $\PageIndex{20}$

$3 \div 16$ y redondear a 3 decimales.

Ejercicio $\PageIndex{21}$

$16 \div 3$ y redondear a 3 decimales.

Contestar: 5.333

Ejercicio $\PageIndex{22}$

$26 \div 7$ y redondear a 5 decimales.

Ejercicios para la revisión

Ejercicio $\PageIndex{23}$

¿Cuál es el valor de 2 en el número 421,916,017?

Contestar: Diez millones

Ejercicio $\PageIndex{24}$

Realizar la división: $378 \div 29$ .

Ejercicio $\PageIndex{25}$

Encuentra el valor de $4^4$ .

Contestar: 256

Ejercicio $\PageIndex{26}$

Convertir $\dfrac{11}{3}$ a un número mixto.

Ejercicio $\PageIndex{27}$

Convierte 3.16 en una fracción mixta.

Contestar: $3 \dfrac{4}{25}$

Redondeo de números decimales

Ejercicios

Ejercicios para la revisión

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